論文の概要: An Empirical Analysis on the Effectiveness of the Variational Quantum Linear Solver
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.06339v1
- Date: Tue, 10 Sep 2024 08:50:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-11 18:30:15.412668
- Title: An Empirical Analysis on the Effectiveness of the Variational Quantum Linear Solver
- Title（参考訳）: 変分量子線形解法の有効性に関する実証分析
- Authors: Gloria Turati, Alessia Marruzzo, Maurizio Ferrari Dacrema, Paolo Cremonesi,
- Abstract要約: 変分量子線形ソルバー(VQLS)は、$Ax=b$という形の線形システムに対処する。
VQLSの主な利点は振幅符号化を使うことであり、これは線形システムサイズと対数的にスケールする多数のキュービットを必要とする。
本研究では,VQLSの適用範囲を,状態準備が非自明な問題を含む,より一般的な,より大きな問題インスタンスにまで拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.562108865927005
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Variational Quantum Algorithms (VQAs) have emerged as promising methods for tackling complex problems on near-term quantum devices. Among these algorithms, the Variational Quantum Linear Solver (VQLS) addresses linear systems of the form $Ax=b$, aiming to prepare a quantum state $|x\rangle$ such that $A|x\rangle$ is proportional to the quantum state corresponding to $b$. A key advantage of VQLS is its use of amplitude encoding, which requires a number of qubits that scales logarithmically with the linear system size. However, the existing literature has primarily focused on linear systems of limited size or with a specific structure. In this study, we extend the application of VQLS to more general and larger problem instances, including problems where state preparation is non-trivial and problems within the real domain of fluid dynamics. Our investigation reveals some critical challenges inherent to VQLS, including the need for a sufficiently expressive ansatz, the large number of circuit executions required to estimate the cost function, and the high gate count in the circuits in the most general setting. Our analysis highlights the obstacles that need to be addressed for a broader application of VQLS and concludes that further research is necessary to fully leverage the algorithm's capabilities in addressing real-world problems.
- Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、短期量子デバイスにおける複雑な問題に対処するための有望な手法として登場した。
これらのアルゴリズムの中で、変分量子線形ソルバー (VQLS) は、$Ax=b$ という形の線形系に対処し、$A|x\rangle$ が$b$ に対応する量子状態に比例するような量子状態 $|x\rangle$ を準備することを目的としている。
VQLSの重要な利点は振幅符号化を使うことであり、これは線形システムサイズと対数的にスケールする多数の量子ビットを必要とする。
しかし、既存の文献は主に、限られた大きさまたは特定の構造を持つ線形システムに焦点を当てている。
本研究では,VQLSの適用範囲を,状態準備が非自明な問題や流体力学の実領域における問題など,より一般的な,より大規模な問題に拡張する。
本研究は,VQLS固有の重要な課題として,十分に表現可能なアンサッツの必要性,コスト関数を推定するために必要な多数の回路実行,最も一般的な設定における回路のゲート数などを挙げる。
我々の分析は、VQLSの幅広い応用に対処する必要がある障害を強調し、現実世界の問題に対処するアルゴリズムの能力を十分に活用するためには、さらなる研究が必要であると結論付けている。
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