論文の概要: Thermalization is typical in large classical and quantum harmonic systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.06489v1
• Date: Tue, 10 Sep 2024 13:18:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-11 17:48:44.127329
• Title: Thermalization is typical in large classical and quantum harmonic systems
• Title（参考訳）: 熱化は、大きな古典的および量子調和系において典型的である
• Authors: Marco Cattaneo, Marco Baldovin, Dario Lucente, Paolo Muratore-Ginanneschi, Angelo Vulpiani,
• Abstract要約: 物理的に関係するランダムな二次ハミルトニアンにおける粒子エネルギーのような様々な観測対象の熱化は、大規模システムで典型的であることを証明した。 また,通常のモードのごく一部しか励起されない非典型的初期条件でも熱化が生じることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We establish an analytical criterion for dynamical thermalization within harmonic systems, applicable to both classical and quantum models. Specifically, we prove that thermalization of various observables, such as particle energies in physically relevant random quadratic Hamiltonians, is typical for large systems ($N \gg 1$) with initial conditions drawn from the microcanonical distribution. Moreover, we show that thermalization can also arise from non-typical initial conditions, where only a finite fraction of the normal modes is excited. Our findings provide a general dynamical basis for an approach to thermalization that bypasses chaos and ergodicity, focusing instead on observables dependent on a large number of normal modes, and build a bridge between the classical and quantum theories of thermalization.
• Abstract（参考訳）: 我々は、古典モデルと量子モデルの両方に適用可能な調和系内での動的熱化に関する解析的基準を確立する。 具体的には、物理的に関係するランダムな二次ハミルトニアンの粒子エネルギーのような様々な観測対象の熱化が、マイクロカノニカル分布から引き出された初期条件を持つ大規模システム(N \gg 1$)で典型的であることを証明した。 さらに,通常のモードのごく一部しか励起されない非典型的初期条件からも熱化が生じることを示す。 我々の研究は、カオスとエルゴディダリティを回避し、代わりに多くの通常のモードに依存した観測可能なものに注目し、熱化の古典理論と量子理論の橋渡しを行う熱化へのアプローチの一般的な力学基盤を提供する。

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