論文の概要: SOS decomposition for general Bell inequalities in two qubits systems and its application to quantum randomness
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.08467v1
- Date: Fri, 13 Sep 2024 01:43:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-16 18:07:55.076789
- Title: SOS decomposition for general Bell inequalities in two qubits systems and its application to quantum randomness
- Title（参考訳）: 2つの量子ビット系における一般ベル不等式に対するSOS分解とその量子ランダムネスへの応用
- Authors: Wen-Na Zhao, Youwang Xiao, Ming Li, Li Xu, Shao-Ming Fei,
- Abstract要約: ベル非局所性はデバイス独立な量子ランダム性と密接に関連している。
2つの量子ビット系における一般ベル不等式に対する一種二乗分解(SOS)を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.873333768393128
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Bell non-locality is closely related with device independent quantum randomness. In this paper, we present a kind of sum-of-squares (SOS) decomposition for general Bell inequalities in two qubits systems. By using the obtained SOS decomposition, we can then find the measurement operators associated with the maximal violation of considered Bell inequality. We also practice the SOS decomposition method by considering the (generalized) Clauser-Horne-Shimony-Holt (CHSH) Bell inequality, the Elegant Bell inequality, the Gisin inequality and the Chained Bell inequality as examples. The corresponding SOS decompositions and the measurement operators that cause the maximum violation values of these Bell inequalities are derived, which are consistent with previous results. We further discuss the device independent quantum randomness by using the SOS decompositions of Bell inequalities. We take the generalized CHSH inequality with the maximally entangled state and the Werner state that attaining the maximal violations as examples. Exact value or lower bound on the maximal guessing probability using the SOS decomposition are obtained. For Werner state, the lower bound can supply a much precise estimation of quantum randomness when $p$ tends to $1$.
- Abstract（参考訳）: ベル非局所性はデバイス独立な量子ランダム性と密接に関連している。
本稿では、2つの量子ビット系における一般ベル不等式に対する一種類の二乗分解(SOS)を提案する。
得られたSOS分解を用いて、ベルの不等式が最大値に反する測定演算子を求めることができる。
また,(一般化)クレーター・ホルン・シモニー・ホルト(CHSH)ベル不等式,エレガントベル不等式,ギシン不等式,チェインドベル不等式を例に検討して,SOS分解法を実践する。
対応するSOS分解およびこれらのベルの不等式の最大違反値の原因となる測定演算子を導出する。
さらに、ベルの不等式のSOS分解を用いて、デバイス独立な量子ランダム性について論じる。
一般化CHSH不等式を最大絡み合う状態とし、ワーナー状態は最大違反を例に挙げる。
SOS分解を用いた最大推定確率の排他値または下限を求める。
ワーナー状態の場合、下界は$p$が$$$1のときのより正確な量子ランダム性の推定を与えることができる。
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