論文の概要: Synchronizable hybrid subsystem codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.11312v1
- Date: Tue, 17 Sep 2024 16:11:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-18 15:47:40.997228
- Title: Synchronizable hybrid subsystem codes
- Title（参考訳）: 同期可能なハイブリッドサブシステムコード
- Authors: Theerapat Tansuwannont, Andrew Nemec,
- Abstract要約: 我々は、量子シンクロナイズ可能な符号、サブシステム符号、および古典的巡回符号の対から構築されたハイブリッド符号間の接続を確立する。
また、パウリと同期の誤りを訂正できる同期可能なハイブリッドサブシステムコードを構築する方法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.14360329494344
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum synchronizable codes are quantum error correcting codes that can correct not only Pauli errors but also errors in block synchronization. The code can be constructed from two classical cyclic codes $\mathcal{C}$, $\mathcal{D}$ satisfying $\mathcal{C}^{\perp} \subset \mathcal{C} \subset \mathcal{D}$ through the Calderbank-Shor-Steane (CSS) code construction. In this work, we establish connections between quantum synchronizable codes, subsystem codes, and hybrid codes constructed from the same pair of classical cyclic codes. We also propose a method to construct a synchronizable hybrid subsystem code which can correct both Pauli and synchronization errors, is resilient to gauge errors by virtue of the subsystem structure, and can transmit both classical and quantum information, all at the same time. The trade-offs between the number of synchronization errors that the code can correct, the number of gauge qubits, and the number of logical classical bits of the code are also established. In addition, we propose general methods to construct hybrid and hybrid subsystem codes of CSS type from classical codes, which cover relevant codes from our main construction.
- Abstract（参考訳）: 量子同期可能符号(Quantum synchronizable codes)は、パウリの誤りだけでなく、ブロック同期の誤りも訂正できる量子誤り訂正符号である。
コードは2つの古典的巡回コードから構成できる: $\mathcal{C}$, $\mathcal{D}$ fulfilling $\mathcal{C}^{\perp} \subset \mathcal{C} \subset \mathcal{D}$ via the Calderbank-Shor-Steane (CSS) code construction。
本研究では, 量子同期可能符号, サブシステム符号, および, 同じ一対の古典的巡回符号から構築されたハイブリッド符号間の接続を確立する。
パウリと同期の誤りを訂正し、サブシステム構造を用いてエラーを計測し、古典情報と量子情報の両方を同時に送信できる、同期可能なハイブリッドサブシステムコードを構築する方法も提案する。
また、訂正可能な同期エラー数、ゲージ量子ビット数、符号の論理的古典ビット数とのトレードオフも確立する。
さらに,本研究の主構成から関連するコードをカバーする古典的なコードから,CSSタイプのハイブリッドサブシステムコードとハイブリッドサブシステムコードを構築するための一般的な手法を提案する。
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