論文の概要: Enhanced Krylov Methods for Molecular Hamiltonians: Reduced Memory Cost and Complexity Scaling via Tensor Hypercontraction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.12708v5
• Date: Fri, 15 Aug 2025 07:55:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-18 14:51:22.85158
• Title: Enhanced Krylov Methods for Molecular Hamiltonians: Reduced Memory Cost and Complexity Scaling via Tensor Hypercontraction
• Title（参考訳）: 分子ハミルトニアンのためのクリロフ法の拡張:テンソルハイパーコントラクションによるメモリコストの削減と複雑さのスケーリング
• Authors: Yu Wang, Maxine Luo, Matthias Reumann, Christian B. Mendl,
• Abstract要約: 本稿では,Ab初期分子ハミルトニアンを行列生成状態(MPS)に適用するための,メモリ効率と低スケーリングを同時に行うアルゴリズムを提案する。 これらの利得はクリロフ部分空間法に受け継がれ、低次固有状態を見つけ、量子時間進化をシミュレートすることができる。 我々のアルゴリズムは非常に並列化可能であり、大規模なHPCシミュレーションに役立てることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2022550150705804
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce an algorithm that is simultaneously memory-efficient and low-scaling for applying ab initio molecular Hamiltonians to matrix-product states (MPS) via the tensor-hypercontraction (THC) format. These gains carry over to Krylov subspace methods, which can find low-lying eigenstates and simulate quantum time evolution while avoiding local minima and maintaining high accuracy. In our approach, the molecular Hamiltonian is represented as a sum of products of four MPOs, each with a bond dimension of only 2. Iteratively applying the MPOs to the current quantum state in MPS form, summing and re-compressing the MPS leads to a scheme with the same asymptotic memory cost as the bare MPS and reduces the computational cost scaling compared to the Krylov method using a conventional MPO construction. We provide a detailed theoretical derivation of these statements and conduct supporting numerical experiments to demonstrate the advantage. Our algorithm is highly parallelizable and thus lends itself to large-scale HPC simulations.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, テンソルハイパーコントラクション (THC) フォーマットを用いて, Ab 初期分子ハミルトニアンを行列生成状態 (MPS) に適用するための, メモリ効率と低スケーリングを同時に行うアルゴリズムを提案する。 これらの利得は、Krylov部分空間法に受け継がれ、ローリーな固有状態を見つけ、局所最小化を避け、高精度を維持しながら量子時間進化をシミュレートすることができる。 このアプローチでは、分子ハミルトニアンは4つのMPOの積の和として表され、それぞれが結合次元がわずか2である。 繰り返しMPOをMPS形式で現在の量子状態に適用し、MPSを総和して再圧縮することで、素MPSと同じ漸近記憶コストのスキームを導き、従来のMPO構造を用いたクリロフ法と比較して計算コストのスケーリングを減少させる。 本稿では,これらの主張の詳細な理論的導出と,その利点を示す数値実験の実施について述べる。 我々のアルゴリズムは非常に並列化可能であり、大規模なHPCシミュレーションに役立てることができる。

関連論文リスト

• Zassenhaus Expansion in Solving the Schrödinger Equation [0.0]
  基本的な課題はユニタリ進化作用素 (e-imathcalHt ) の近似である。 我々は、E. K"okc"u et alによって導入された固定深度シミュレーションの枠組みを改良し、二階ザッセンハウス展開を取り入れた。 これにより、(mathcalO(t))のようにエラースケーリングを伴う制御された非単位近似が得られる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-14T14:48:47Z)
• Exponential Quantum Speedup for Simulating Classical Lattice Dynamics [0.0]
  一般調和格子力学をシミュレーションするための厳密な量子フレームワークを提案する。 我々は、確立された量子ハミルトンシミュレーション技術を利用する。 格子モデルの幅広いクラスにまたがって,本手法の適用性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-07T19:41:22Z)
• Real-Time Scattering Processes with Continuous-Variable Quantum Computers [0.0]
  本稿では,量子場理論のリアルタイムダイナミクスをシミュレーションするためのフレームワークを提案する。 連続変数量子コンピューティングプラットフォームのための非ガウス演算を実装した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-03T19:11:38Z)
• Towards quantum-centric simulations of extended molecules: sample-based quantum diagonalization enhanced with density matrix embedding theory [1.641227459215045]
  サンプルベース量子対角化法(SQD)と組み合わせて実施した第1密度行列埋め込み理論(DMET)について述べる。 我々はDMET-SQD形式を用いて18個の水素原子の環の基底状態エネルギーと、シクロヘキサンの椅子、半チェア、ねじれボート、ボートコンホメータの相対エネルギーを計算する。 我々のDMET-SQD計算は、短期量子コンピュータで正確に取り組めるアクティブ領域のサイズが明らかに進歩していることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-15T00:42:31Z)
• Memory-Augmented Hybrid Quantum Reservoir Computing [0.0]
  本稿では、量子計測の古典的後処理を通じてメモリを実装するハイブリッド量子古典的アプローチを提案する。 我々は、完全に連結されたIsingモデルとRydberg原子配列の2つの物理プラットフォーム上でモデルをテストした。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-15T22:44:09Z)
• Variational Quantum Imaginary Time Evolution for Matrix Product State Ansatz with Tests on Transcorrelated Hamiltonians [11.985673663540688]
  マトリックス生成物状態(MPS)アンザッツは、分子ハミルトンの基底状態を見つけるための有望なアプローチを提供する。 本稿では,変分量子想像時間進化(VarQITE)手法を用いて,QCMPSアンサッツの最適化性能を向上させる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-15T08:28:52Z)
• Iterative Qubit Coupled Cluster using only Clifford circuits [36.136619420474766]
  古典的に容易に生成できる理想的な状態準備プロトコルを特徴付けることができる。 繰り返し量子ビット結合クラスタ(iQCC)の変種を導入して,これらの要件を満たす手法を提案する。 本研究では, チタン系化合物Ti(C5H5)(CH3)3と (20, 20) 活性空間の複雑な系に研究を拡張した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-18T20:31:10Z)
• Collective dynamics Using Truncated Equations (CUT-E): simulating the collective strong coupling regime with few-molecule models [0.0]
  我々は置換対称性を利用して、大きな$N$に対するtextitab-initio量子力学シミュレーションの計算コストを大幅に削減する。 我々は、$k$余剰有効分子を加えると、$mathcalO(N-k)$とスケールする現象を考慮に入れるのに十分であることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-11T22:49:29Z)
• Calculating non-linear response functions for multi-dimensional electronic spectroscopy using dyadic non-Markovian quantum state diffusion [68.8204255655161]
  本稿では,分子集合体の多次元電子スペクトルと電子励起を結合した構造環境下でのシミュレーション手法を提案する。 このアプローチの重要な側面は、NMQSD方程式を2重系ヒルベルト空間で伝播するが、同じ雑音を持つことである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-06T15:30:38Z)
• Neural network enhanced measurement efficiency for molecular groundstates [63.36515347329037]
  いくつかの分子量子ハミルトニアンの複雑な基底状態波動関数を学習するために、一般的なニューラルネットワークモデルを適用する。 ニューラルネットワークモデルを使用することで、単一コピー計測結果だけで観測対象を再構築するよりも堅牢な改善が得られます。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-30T17:45:05Z)
• From CFTs to theories with Bondi-Metzner-Sachs symmetries: Complexity and out-of-time-ordered correlators [0.0]
  2d$相対論的CFTからボンディ・メッツナー・サッチ(BMS)対称性、あるいは同値な等角カルロール対称性の理論への縮約を探索する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-30T18:00:02Z)
• NNP/MM: Accelerating molecular dynamics simulations with machine learning potentials and molecular mechanic [38.50309739333058]
  ニューラルネットワーク電位(NNP)と分子力学(MM)を組み合わせたハイブリッド手法(NNP/MM)の最適化実装を提案する。 このアプローチは、小さな分子のようなシステムの一部をNNPを用いてモデル化し、残りのシステムにMMを用いて効率を向上する。 これにより, シミュレーション速度を5倍に向上し, 複合体毎の1マイクロ秒の同時サンプリングを実現し, この種のシミュレーションで報告された最長のシミュレーションとなった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-20T10:57:20Z)
• Numerical Simulations of Noisy Quantum Circuits for Computational Chemistry [51.827942608832025]
  短期量子コンピュータは、小さな分子の基底状態特性を計算することができる。 計算アンサッツの構造と装置ノイズによる誤差が計算にどのように影響するかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-31T16:33:10Z)
• Non-Markovian Stochastic Schr\"odinger Equation: Matrix Product State Approach to the Hierarchy of Pure States [65.25197248984445]
  開有限温度における非マルコフ力学に対する行列積状態(HOMPS)の階層を導出する。 HOMPSの有効性と効率性はスピン-ボソンモデルと長鎖に対して示され、各部位は構造化された強非マルコフ環境に結合する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-14T01:47:30Z)
• Hybridized Methods for Quantum Simulation in the Interaction Picture [69.02115180674885]
  本研究では,異なるシミュレーション手法をハイブリダイズし,インタラクション・ピクチャー・シミュレーションの性能を向上させるフレームワークを提案する。 これらのハイブリッド化手法の物理的応用は、電気遮断において$log2 Lambda$としてゲート複雑性のスケーリングをもたらす。 力学的な制約を受けるハミルトニアンシミュレーションの一般的な問題に対して、これらの手法は、エネルギーコストを課すために使われるペナルティパラメータ$lambda$とは無関係に、クエリの複雑さをもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-07T20:01:22Z)
• Spectral Analysis of Product Formulas for Quantum Simulation [0.0]
  本研究では,大規模なシステムに対して,$epsilon$から$epsilon1/2$へのスケーリングにおいて,精度の高いエネルギー固有値を推定するために必要なトロッターステップサイズを改善することができることを示す。 結果は部分的にダイアバティックなプロセスに一般化され、このプロセスはスペクトルの残りの部分からギャップによって分離された狭いエネルギーバンドに留まる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-25T03:17:25Z)
• Continuous-time dynamics and error scaling of noisy highly-entangling quantum circuits [58.720142291102135]
  最大21キュービットの雑音量子フーリエ変換プロセッサをシミュレートする。 我々は、デジタルエラーモデルに頼るのではなく、微視的な散逸過程を考慮に入れている。 動作中の消散機構によっては、入力状態の選択が量子アルゴリズムの性能に強い影響を与えることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-08T14:55:44Z)
• Fast and differentiable simulation of driven quantum systems [58.720142291102135]
  我々は、ダイソン展開に基づく半解析手法を導入し、標準数値法よりもはるかに高速に駆動量子系を時間発展させることができる。 回路QEDアーキテクチャにおけるトランスモン量子ビットを用いた2量子ゲートの最適化結果を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-16T21:43:38Z)
• Even more efficient quantum computations of chemistry through tensor hypercontraction [0.6234350105794442]
  量子化学ハミルトニアンのスペクトルを$N$任意の軌道で符号化するトフォリ複雑性を$widetildecal O(N)$で記述する。 これは、任意の基底で化学の量子計算で示された最も低い複雑性である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-06T18:03:29Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。