論文の概要: Data-driven model discovery with Kolmogorov-Arnold networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.15167v1
• Date: Mon, 23 Sep 2024 16:22:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-26 14:13:28.239858
• Title: Data-driven model discovery with Kolmogorov-Arnold networks
• Title（参考訳）: Kolmogorov-Arnoldネットワークを用いたデータ駆動モデル探索
• Authors: Mohammadamin Moradi, Shirin Panahi, Erik M. Bollt, Ying-Cheng Lai,
• Abstract要約: 疎度条件を満たさないものを含む任意の力学系に対する一般的なモデル発見フレームワークを開発する。 特に, 系の近似モデルが多数存在し, 正確な統計量で同じ不変量を生成することが, 非特異性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Data-driven model discovery of complex dynamical systems is typically done using sparse optimization, but it has a fundamental limitation: sparsity in that the underlying governing equations of the system contain only a small number of elementary mathematical terms. Examples where sparse optimization fails abound, such as the classic Ikeda or optical-cavity map in nonlinear dynamics and a large variety of ecosystems. Exploiting the recently articulated Kolmogorov-Arnold networks, we develop a general model-discovery framework for any dynamical systems including those that do not satisfy the sparsity condition. In particular, we demonstrate non-uniqueness in that a large number of approximate models of the system can be found which generate the same invariant set with the correct statistics such as the Lyapunov exponents and Kullback-Leibler divergence. An analogy to shadowing of numerical trajectories in chaotic systems is pointed out.
• Abstract（参考訳）: 複雑な力学系のデータ駆動モデル発見は、通常スパース最適化(英語版)を用いて行われるが、基本的な制限がある。 古典的池田や非線形力学における光学キャビティ写像や様々な生態系など、スパース最適化が失敗する例。 近年のコルモゴロフ・アルノルドネットワークの展開により,空間条件を満たさないものを含む任意の力学系に対する一般モデル発見フレームワークを開発した。 特に、Lyapunov指数やKullback-Leibler発散といった正しい統計量で同じ不変集合を生成するような、システムの多くの近似モデルを見つけることができるという特異性を示す。 カオスシステムにおける数値軌道のシャドーイングに類似点が指摘されている。

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