論文の概要: A Formalization of Image Vectorization by Region Merging

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.15940v1
• Date: Tue, 24 Sep 2024 10:04:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-26 08:01:40.771930
• Title: A Formalization of Image Vectorization by Region Merging
• Title（参考訳）: 領域融合による画像ベクトル化の一形式化
• Authors: Roy Y. He, Sung Ha Kang, Jean-Michel Morel,
• Abstract要約: 画像ベクトル化は粗い領域のマージによって構築可能であることを示す。 我々は、任意の領域分割から誘導される双対グラフと原始グラフの交互操作により、この手法を定式化する。 また、全てのベクトル化法で暗黙的に曲線の滑らか化は、形状保存アフィンスケール空間によって実現できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.182914423822559
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Image vectorization converts raster images into vector graphics composed of regions separated by curves. Typical vectorization methods first define the regions by grouping similar colored regions via color quantization, then approximate their boundaries by Bezier curves. In that way, the raster input is converted into an SVG format parameterizing the regions' colors and the Bezier control points. This compact representation has many graphical applications thanks to its universality and resolution-independence. In this paper, we remark that image vectorization is nothing but an image segmentation, and that it can be built by fine to coarse region merging. Our analysis of the problem leads us to propose a vectorization method alternating region merging and curve smoothing. We formalize the method by alternate operations on the dual and primal graph induced from any domain partition. In that way, we address a limitation of current vectorization methods, which separate the update of regional information from curve approximation. We formalize region merging methods by associating them with various gain functionals, including the classic Beaulieu-Goldberg and Mumford-Shah functionals. More generally, we introduce and compare region merging criteria involving region number, scale, area, and internal standard deviation. We also show that the curve smoothing, implicit in all vectorization methods, can be performed by the shape-preserving affine scale space. We extend this flow to a network of curves and give a sufficient condition for the topological preservation of the segmentation. The general vectorization method that follows from this analysis shows explainable behaviors, explicitly controlled by a few intuitive parameters. It is experimentally compared to state-of-the-art software and proved to have comparable or superior fidelity and cost efficiency.
• Abstract（参考訳）: 画像ベクトル化は、ラスタ画像を曲線で区切られた領域からなるベクトルグラフィックスに変換する。 典型的なベクトル化法は、まず色量子化によって類似の色の領域をグループ化して領域を定義し、次にベジエ曲線によって境界を近似する。 こうして、ラスタ入力は、領域の色とベジエ制御点をパラメータ化したSVGフォーマットに変換される。 このコンパクト表現は、普遍性と解像度独立性のおかげで、多くのグラフィカルな応用がある。 本稿では,画像ベクトル化は画像セグメンテーションに留まらず,粗い領域のマージによって構築可能であることを述べる。 この問題を解析し、領域の融合と曲線の平滑化を交互に行うベクトル化法を提案する。 我々は、任意の領域分割から誘導される双対グラフと原始グラフの交互操作により、この手法を定式化する。 このようにして、曲線近似から地域情報の更新を分離する現在のベクトル化手法の限界に対処する。 古典的なボーリュー=ゴールドバーグ関数やマンフォード=シャー関数など、様々な利得関数に関連付けることにより、領域合併法を定式化する。 より一般に、地域数、規模、面積、および内部標準偏差を含む地域統合基準を導入比較する。 また、全てのベクトル化法で暗黙的に曲線の滑らか化は、形状保存アフィンスケール空間によって実現できることを示す。 我々はこの流れを曲線のネットワークに拡張し、セグメンテーションの位相保存に十分な条件を与える。 この解析から従う一般的なベクトル化法は、いくつかの直感的なパラメータによって明示的に制御された説明可能な振る舞いを示す。 実験的に最先端のソフトウェアと比較され、同等または優れた忠実度とコスト効率があることが証明された。

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