論文の概要: Quantum Bayes' rule and Petz transpose map from the minimal change principle

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.00319v1
• Date: Mon, 14 Oct 2024 09:11:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-05 06:26:14.690534
• Title: Quantum Bayes' rule and Petz transpose map from the minimal change principle
• Title（参考訳）: 極小変化原理からの量子ベイズ則とペッツ変換写像
• Authors: Ge Bai, Francesco Buscemi, Valerio Scarani,
• Abstract要約: ベイズの規則は、新しい証拠に基づく信念の更新に日常的に使用されている。 本稿では,最小変化原理の量子アナログを紹介する。 変化が忠実度によって定量化されると、最小限の変化原理はユニークな解を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3895981099137535
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bayes' rule, which is routinely used to update beliefs based on new evidence, arises from a minimal change principle. This states that updated beliefs must be consistent with new data while deviating minimally from the prior belief. Here we introduce a quantum analog of the minimal change principle and use it to derive a quantum Bayes' rule by minimizing the change between quantum processes, not just their marginals, similar to the classical case where Bayes' rule is obtained by minimizing the change between joint distributions. When the change is quantified by the fidelity, the minimal change principle has a unique solution, and the resulting quantum Bayes' rule recovers the Petz transpose map.
• Abstract（参考訳）: ベイズの規則は、新しい証拠に基づく信念を更新するために日常的に使用されるが、最小限の変更原理から生じる。 このことは、更新された信念は、以前の信念から最小限に逸脱しながら、新しいデータと一貫性を持たなければならない、と述べている。 ここでは、最小限の変化原理の量子アナログを導入し、それを量子ベイズ則の導出に利用し、量子過程間の変化を最小化する。 変化が忠実度によって定量化されると、最小変化原理はユニークな解を持ち、結果として生じる量子ベイズの規則はペッツ変換写像を復元する。

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