論文の概要: Quantum Bayes' rule and Petz transpose map from the minimal change principle

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.00319v2
• Date: Mon, 14 Oct 2024 09:11:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-05 06:26:14.687770
• Title: Quantum Bayes' rule and Petz transpose map from the minimal change principle
• Title（参考訳）: 極小変化原理からの量子ベイズ則とペッツ変換写像
• Authors: Ge Bai, Francesco Buscemi, Valerio Scarani,
• Abstract要約: ベイズの規則は、新しい証拠に基づく信念の更新に日常的に使用されている。 この原則は、更新された信念は、以前の信念から最小限に逸脱しながら、新しいデータと一貫性を持たなければならないことを述べている。 最小限の変化原理の量子アナログを導入し、量子ベイズ則を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3895981099137535
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bayes' rule, which is routinely used to update beliefs based on new evidence, arises from a principle of minimal change. This principle states that updated beliefs must be consistent with new data, while deviating minimally from the prior belief. Here, we introduce a quantum analog of the minimal change principle and use it to derive a quantum Bayes' rule by minimizing the change between two quantum input-output processes, not just their marginals. This is analogous to the classical case where Bayes' rule is obtained by minimizing the change between the joint input-output distributions. When the change is quantified by the fidelity, the quantum minimal change principle has a unique solution, and the resulting quantum Bayes' rule recovers the Petz transpose map.
• Abstract（参考訳）: ベイズの規則は、新しい証拠に基づく信念を更新するために日常的に使用されるが、最小限の変化の原理から生じる。 この原則は、更新された信念は、以前の信念から最小限に逸脱しながら、新しいデータと一貫性を持たなければならないことを述べている。 ここでは、最小限の変化原理の量子アナログを導入し、それを用いて、2つの量子入力出力プロセス間の変化を最小限に抑え、量子ベイズの規則を導出する。 これは、ベイズの規則が合同入力-出力分布間の変化を最小化することによって得られる古典的なケースと類似している。 変化が忠実度によって量子化されると、量子極小変化原理はユニークな解を持ち、結果として生じる量子ベイズの規則はペッツ変換写像を復元する。

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