論文の概要: Testing quantum master equations for complete positivity: A direct approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.00353v1
• Date: Tue, 1 Oct 2024 02:51:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-05 06:06:43.727026
• Title: Testing quantum master equations for complete positivity: A direct approach
• Title（参考訳）: 完全正の量子マスター方程式の試行 : 直接的アプローチ
• Authors: Timur V. Tscherbul,
• Abstract要約: 我々は任意のマルコフ QME のリウヴィリアン行列とコサコフスキー行列の直接写像を確立する。 応用として、非コヒーレント光によって駆動される3レベルV系に対する量子光学的ブロッホ・レッドフィールドQMEの完全正則性を確立する。 提案手法により, 完全正のQMEを解くことなく試すことができ, コサコフスキー行列の非負の固有値のみを保持することにより完全正の正の復元が可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: While quantum master equations (QMEs) are the primary workhorse in quantum information science, quantum optics, spectroscopy, and quantum thermodynamics, verifying complete positivity of the associated $N$-level quantum dynamical maps remains an outstanding challenge for $N\ge 3$. We address this challenge by establishing a direct mapping between the Liouvillian and Kossakowski matrices of an arbitrary Markovian QME. The mapping relies on the Moore-Penrose pseudo-inverse of a rectangular matrix composed of the structure constants of SU$(N)$. As an application, we establish complete positivity of the quantum optical Bloch-Redfield QME for a three-level V-system driven by incoherent light. Our approach makes it possible to test QMEs for complete positivity without solving them, and to restore complete positivity by keeping only non-negative eigenvalues of the Kossakowski matrix.
• Abstract（参考訳）: 量子マスター方程式 (QMEs) は量子情報科学、量子光学、分光、量子熱力学における主要な働きであるが、関連する$N$レベルの量子力学写像の完全正当性を検証することは、$N\ge 3$にとって大きな課題である。 我々は、任意のマルコフ QME のリウヴィリアン行列とコサコフスキー行列の直接写像を確立することで、この問題に対処する。 写像は SU$(N)$ の構造定数からなる長方行列のムーア・ペンローズ擬逆に依存する。 応用として、非コヒーレント光によって駆動される3レベルV系に対する量子光学的ブロッホ・レッドフィールドQMEの完全正則性を確立する。 提案手法により, 完全正のQMEを解くことなく試すことができ, コサコフスキー行列の非負の固有値のみを保持することにより完全正の正の復元が可能である。

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