論文の概要: ACEV: Unsupervised Intersecting Manifold Segmentation using Adaptation to Angular Change of Eigenvectors in Intrinsic Dimension
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.00930v1
- Date: Mon, 30 Sep 2024 20:37:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-05 00:09:47.554840
- Title: ACEV: Unsupervised Intersecting Manifold Segmentation using Adaptation to Angular Change of Eigenvectors in Intrinsic Dimension
- Title（参考訳）: ACEV:内在次元における固有ベクトルの角度変化への適応を用いた教師なし交差マニフォールドセグメンテーション
- Authors: Subhadip Boral, Rikathi Pal, Ashish Ghosh,
- Abstract要約: 内在次元の$d$次元の多様体が他の多様体と交わるとき、データ分散は$d$方向以上で成長する。
提案手法は局所的なデータ分散を測定し,そのベクトル方向を決定する。
非ゼロ分散を持つベクトルの数を数え、多様体の内在次元を決定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2839905453386153
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Intersecting manifold segmentation has been a focus of research, where individual manifolds, that intersect with other manifolds, are separated to discover their distinct properties. The proposed method is based on the intuition that when a manifold in $D$ dimensional space with an intrinsic dimension of $d$ intersects with another manifold, the data variance grows in more than $d$ directions. The proposed method measures local data variances and determines their vector directions. It counts the number of vectors with non-zero variance, which determines the manifold's intrinsic dimension. For detection of the intersection region, the method adapts to the changes in the angular gaps between the corresponding direction vectors of the child and parent using exponential moving averages using a tree structure construction. Accordingly, it includes those data points in the same manifold whose neighborhood is within the adaptive angular difference and eventually identifies the data points in the intersection area of manifolds. Data points whose inclusion in the neighborhood-identified data points increases their intrinsic dimensionality are removed based on data variance and distance. The proposed method performs better than 18 SOTA manifold segmentation methods in ARI and NMI scores over 14 real-world datasets with lesser time complexity and better stability.
- Abstract（参考訳）: 交差多様体のセグメンテーションは研究の焦点であり、他の多様体と交わる個々の多様体は、その異なる性質を発見するために分離される。
提案手法は,内在次元が$d$の多様体が他の多様体と交わる場合,データ分散が$d$以上の方向に増加するという直観に基づく。
提案手法は局所的なデータ分散を測定し,そのベクトル方向を決定する。
非ゼロ分散を持つベクトルの数を数え、多様体の内在次元を決定する。
交叉領域を検出するために,木構造構築を用いた指数移動平均を用いて,子と親の対応方向ベクトル間の角度ギャップの変化に適応する。
したがって、その近傍が適応角差内にある同じ多様体内のこれらのデータポイントを含み、最終的には多様体の交叉領域におけるデータポイントを識別する。
近傍の特定データポイントに含まれるデータポイントは、データ分散と距離に基づいてその固有次元を除去する。
提案手法は, ARI と NMI において 18 個の SOTA 多様体分割法より優れており,14 個の実世界のデータセットに対して,時間的複雑さの低減と安定性の向上を図っている。
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