論文の概要: Spectral Bounds on Entropy and Ergotropy via Statistical Effective Temperature in Classical Polarization and Quantum Thermal States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.01286v3
- Date: Wed, 09 Jul 2025 08:23:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-10 15:30:51.909192
- Title: Spectral Bounds on Entropy and Ergotropy via Statistical Effective Temperature in Classical Polarization and Quantum Thermal States
- Title（参考訳）: 古典分極及び量子熱状態における統計的有効温度によるエントロピーとエルゴトロピーのスペクトル境界
- Authors: Tariq Aziz, Meng-Long Song, Liu Ye, Dong Wang, José J. Gil, Sabre Kais,
- Abstract要約: 有限次元古典および量子系の統計有効温度(SET)を統一的に定義する。
SETフレームワークは、純粋で非退化状態に近い逆温度のばらつきを自然に記述し、第三法則と整合する。
エントロピーとSETの関数としてエルゴトロピーのスペクトル境界を導出し、受動的制約下での最大抽出可能な作業量を定量化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.6400809555225115
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We formulate a unified definition of the statistical effective temperature (SET) for finite-dimensional classical and quantum systems using dimension-dependent indices of purity derived from the eigenvalue spectrum. This spectral approach bypasses the need for Hamiltonians or energy gaps and remains applicable to both quantum density matrices and classical polarization coherency matrices. The SET framework naturally describes the divergence of inverse temperature near pure, non-degenerate states, consistent with the third law. Using entropy-SET diagrams, we explore spectral bounds in two-, three-, and four-level systems, which reveal physically realizable entropy regions, rank-dependent constraints, and cusp-like features. A Hamiltonian-free parametric spectrum ansatz provides a universal reference curve within these bounds. Furthermore, we derive spectral bounds on ergotropy as a function of entropy and SET, which quantify the maximum extractable work under passive constraints and introduce the notion of structured-states, engineered spectral configurations that saturate these bounds. Our analysis shows that SET serves as a thermodynamically meaningful and operationally relevant quantity for bounding entropy and ergotropy in both classical polarization systems and quantum thermal states.
- Abstract（参考訳）: 固有値スペクトルから得られる純度の次元依存指標を用いて、有限次元古典および量子系に対する統計的有効温度(SET)の統一的な定義を定式化する。
このスペクトルアプローチは、ハミルトニアンやエネルギーギャップの必要性を回避し、量子密度行列と古典偏光コヒーレンシー行列の両方に適用できる。
SETフレームワークは、純粋で非退化状態に近い逆温度のばらつきを自然に記述し、第三法則と整合する。
エントロピー-SET図を用いて、物理的に実現可能なエントロピー領域、ランク依存制約、カスプ様特徴を明らかにする2レベル、3レベル、4レベルのスペクトル境界を探索する。
ハミルトン自由パラメトリックスペクトルアンサッツは、これらの境界の中で普遍的な参照曲線を与える。
さらに、エントロピーとSETの関数としてエルゴトロピーのスペクトル境界を導出し、受動的制約下での最大抽出可能な作業量を定量化し、これらの境界を飽和させるスペクトル構成を設計した構造化状態の概念を導入する。
解析の結果,SETは古典的偏光系と量子熱状態の両方において,エントロピーとエルゴトロピーの有界化に熱力学的に有意かつ操作的に関係する量として機能することがわかった。
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