論文の概要: Optimal Transport for $ε$-Contaminated Credal Sets
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.03267v2
- Date: Wed, 22 Jan 2025 11:50:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-23 16:52:26.231031
- Title: Optimal Transport for $ε$-Contaminated Credal Sets
- Title（参考訳）: ε$-contaminateed Credal Setsの最適輸送
- Authors: Michele Caprio,
- Abstract要約: 我々は、$epsilon$-contamination の場合、Monge と Kantorovich の最適輸送問題の低い確率バージョンは一致しないことを示した。
機械学習と人工知能への本研究の応用についても論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We provide a version for lower probabilities of Monge's and Kantorovich's optimal transport problems. We show that, when the lower probabilities are the lower envelopes of $\epsilon$-contaminated sets, then our version of Monge's, and a restricted version of our Kantorovich's problems, coincide with their respective classical versions. We also give sufficient conditions for the existence of our version of Kantorovich's optimal plan, and for the two problems to be equivalent. As a byproduct, we show that for $\epsilon$-contaminations the lower probability versions of Monge's and Kantorovich's optimal transport problems need not coincide. The applications of our results to Machine Learning and Artificial Intelligence are also discussed.
- Abstract（参考訳）: 我々は,モンジェとカントロビッチの最適輸送問題の確率の低いバージョンを提供する。
より低い確率が$\epsilon$-contaminated set の下位エンベロープである場合、Monge の我々のバージョンと、関東ロビッチの問題の限定バージョンは、それぞれの古典バージョンと一致することを示す。
また,関東ロビッチの最適計画の存在条件と,その2つの問題が等価となる条件についても述べる。
副産物として、$\epsilon$-contamination の場合、Monge と Kantorovich の最適輸送問題は一致しない。
機械学習と人工知能への本研究の応用についても論じる。
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