論文の概要: A two-boson lattice Hamiltonian with interactions up to next-neighboring sites

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.07070v1
• Date: Wed, 9 Oct 2024 17:15:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-10-31 22:47:06.594416
• Title: A two-boson lattice Hamiltonian with interactions up to next-neighboring sites
• Title（参考訳）: 隣り合う位置まで相互作用を持つ2ボソン格子ハミルトニアン
• Authors: S. N. Lakaev, A. K. Motovilov, M. O. Akhmadova,
• Abstract要約: 接続されたコンポーネントへの$(gamma,lambda,mu)$-スペースのパーティションを確立する。 各連結成分に対して、2ボソンシュル「オーディンガー作用素の孤立固有値の個数に鋭い下界が成立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A system of two identical spinless bosons on the two-dimensional lattice is considered under the assumption that on-site and first and second nearest-neighboring site interactions between the bosons are only nontrivial and that these interactions are of magnitudes $\gamma$, $\lambda$, and $\mu$, respectively. A partition of the $(\gamma,\lambda,\mu)$-space into connected components is established such that, in each connected component, the two-boson Schroedinger operator corresponding to the zero quasi-momentum of the center of mass has a definite (fixed) number of eigenvalues, which are situated below the bottom of the essential (continuous) spectrum and above its top. Moreover, for each connected component, a sharp lower bound is established on the number of isolated eigenvalues for the two-boson Schr\"odinger operator corresponding to any admissible nonzero value of the center-of-mass quasimomentum.
• Abstract（参考訳）: 2次元格子上の2つの同一スピンレスボソンの系は、ボソン間のオンサイトと第1および第2の隣り合うサイト相互作用は非自明であり、これらの相互作用は等級$\gamma$、$\lambda$、$\mu$である、という仮定の下で考慮される。 連結成分への$(\gamma,\lambda,\mu)$-空間の分割は、各連結成分において、質量の中心の零準モメンタムに対応する2ボソンシュレーディンガー作用素が、本質的(連続的な)スペクトルの底下にあり、その上に位置する定数の固有値を持つように確立される。 さらに、各連結成分に対して、質量中心準同値の許容不能な任意の非零値に対応する2ボソンシュリンガー作用素の孤立固有値の個数に鋭い下界が成立する。

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