論文の概要: Exact analytic toolbox for quantum dynamics with tunable noise strength

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.07321v1
• Date: Wed, 9 Oct 2024 18:00:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-10-31 20:56:57.536537
• Title: Exact analytic toolbox for quantum dynamics with tunable noise strength
• Title（参考訳）: チューナブルノイズ強度をもつ量子力学のための厳密な解析ツールボックス
• Authors: Mert Okyay, Oliver Hart, Rahul Nandkishore, Aaron J. Friedman,
• Abstract要約: 我々は、コヒーレントノイズを受ける量子力学の正確な解析処理を可能にする枠組みを導入する。 ハミルトンのアンサンブルを平均化すると、効果的な量子チャネルが生成される。 このアプローチの主な利点は、任意の$N$に対して正確な分析結果にアクセスできることと、ノイズフリー限界に調整できることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.23301643766310368
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a framework that allows for the exact analytic treatment of quantum dynamics subject to coherent noise. The noise is modeled via unitary evolution under a Hamiltonian drawn from a random-matrix ensemble for arbitrary Hilbert-space dimension $N$. While the methods we develop apply to generic such ensembles with a notion of rotation invariance, we focus largely on the Gaussian unitary ensemble (GUE). Averaging over the ensemble of ''noisy'' Hamiltonians produces an effective quantum channel, the properties of which are analytically calculable and determined by the spectral form factors of the relevant ensemble. We compute spectral form factors of the GUE exactly for any finite $N$, along with the corresponding GUE quantum channel, and its variance. Key advantages of our approach include the ability to access exact analytic results for any $N$ and the ability to tune to the noise-free limit (in contrast, e.g., to the Haar ensemble), and analytic access to moments beyond the variance. We also highlight some unusual features of the GUE channel, including the nonmonotonicity of the coefficients of various operators as a function of noise strength and the failure to saturate the Haar-random limit, even with infinite noise strength.
• Abstract（参考訳）: 我々は、コヒーレントノイズを受ける量子力学の正確な解析処理を可能にする枠組みを導入する。 このノイズは、任意のヒルベルト空間次元$N$のランダム行列アンサンブルから引き出されたハミルトン多様体の下でのユニタリ進化によってモデル化される。 開発した手法は回転不変性の概念を持つ一般アンサンブルに適用されるが、ガウスユニタリアンサンブル(GUE)に主に焦点をあてる。 ハミルトニアンのアンサンブルを平均化すると、有効な量子チャネルが生成され、その特性は解析的に計算可能で、関連するアンサンブルのスペクトル形状因子によって決定される。 我々は、対応するGUE量子チャネルとその分散とともに、任意の有限$N$に対して、GUEのスペクトル形状因子を正確に計算する。 このアプローチの主な利点は、任意の$N$に対して正確な分析結果にアクセスできること、ノイズフリー限界(対照的に、Haarアンサンブル)にチューニングできること、分散を超えたモーメントへの分析アクセスである。 また,GUEチャネルの特異な特徴として,雑音強度の関数としての各種演算子の係数の非単調性や,雑音強度が無限であってもHaar-random制限の飽和化に失敗したことを挙げる。

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