論文の概要: Extendibility of fermionic states and rigorous ground state approximations of interacting fermionic systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.08322v1
• Date: Thu, 10 Oct 2024 19:19:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-10-31 04:06:19.008524
• Title: Extendibility of fermionic states and rigorous ground state approximations of interacting fermionic systems
• Title（参考訳）: 相互作用するフェルミオン系のフェルミオン状態の拡張性と厳密な基底状態近似
• Authors: Christian Krumnow, Zoltán Zimborás, Jens Eisert,
• Abstract要約: 我々は、フェルミオンガウス積状態が真の基底状態にどの程度よく近似できるかを厳密に保証する。 我々の結果は、フェルミオン量子状態の拡張性の結果と見なすことができる。 一方、これはフェルミオンに対する非対称デ・フィネッティの定理であり、ブランダオとハローによる定理の直接フェルミオン類似である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3277163122167433
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Solving interacting fermionic quantum many-body problems as they are ubiquitous in quantum chemistry and materials science is a central task of theoretical and numerical physics, a task that can commonly only be addressed in the sense of providing approximations of ground states. For this reason, it is important to have tools at hand to assess how well simple ansatzes would fare. In this work, we provide rigorous guarantees on how well fermionic Gaussian product states can approximate the true ground state, given a weighted interaction graph capturing the interaction pattern of the systems. Our result can be on the one hand seen as a extendibility result of fermionic quantum states: It says in what ways fermionic correlations can be distributed. On the other hand, this is a non-symmetric de-Finetti theorem for fermions, as the direct fermionic analog of a theorem due to Brandao and Harrow. We compare the findings with the distinctly different situation of distinguishable finite-dimensional quantum systems, comment on the approximation of ground states with Gaussian states and elaborate on the connection to the no low-energy trivial state conjecture.
• Abstract（参考訳）: 量子化学や材料科学において、相互作用するフェルミオン量子多体問題をユビキタスに解決することは、理論と数値物理学の中心的な課題であり、通常は基底状態の近似を与えるという意味でのみ対処できる。 そのため、簡便なアンサツェルがどれだけ良いかを評価するための道具が手元に備わっていることが重要である。 本研究では,系の相互作用パターンを捉えた重み付き相互作用グラフを考えると,フェルミオンガウス積状態が真の基底状態にどの程度よく近似できるかを厳密に保証する。 我々の結果はフェルミオン量子状態の拡張性の結果と見なすことができる。 一方、これはフェルミオンに対する非対称デ・フィネッティの定理であり、ブランダオとハローによる定理の直接フェルミオン類似である。 この結果と、区別可能な有限次元量子系の明確に異なる状況を比較し、基底状態とガウス状態との近似についてコメントし、低エネルギー自明な状態予想とは関連性について詳しく述べる。

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