Fugu-MT 論文翻訳(概要): From {\tt Ferminet} to PINN. Connections between neural network-based algorithms for high-dimensional Schrödinger Hamiltonian

論文の概要: From {\tt Ferminet} to PINN. Connections between neural network-based algorithms for high-dimensional Schrödinger Hamiltonian

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.09177v2
Date: Wed, 20 Nov 2024 16:54:12 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-11-21 16:09:45.192300
Title: From {\tt Ferminet} to PINN. Connections between neural network-based algorithms for high-dimensional Schrödinger Hamiltonian
Title（参考訳）: 高次元シュレーディンガー・ハミルトニアンのためのニューラルネットワークに基づくアルゴリズムの接続
Authors: Mashhood Khan, Emmanuel Lorin,
Abstract要約: 特に,標準モンテカルロアルゴリズムの解に対応するデータに適合する問題として,PINNアルゴリズムを再構成する。最適化アルゴリズムのレベルでの接続も確立されている。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: In this note, we establish some connections between standard (data-driven) neural network-based solvers for PDE and eigenvalue problems developed on one side in the applied mathematics and engineering communities (e.g. Deep-Ritz and Physics Informed Neural Networks (PINN)), and on the other side in quantum chemistry (e.g. Variational Monte Carlo algorithms, {\tt Ferminet} or {\tt Paulinet} following the pioneer work of {\it Carleo et. al}. In particular, we re-formulate a PINN algorithm as a {\it fitting} problem with data corresponding to the solution to a standard Diffusion Monte Carlo algorithm initialized thanks to neural network-based Variational Monte Carlo. Connections at the level of the optimization algorithms are also established.
Abstract（参考訳）: 本稿では,PDEの標準的な(データ駆動型)ニューラルネットワークベースの解法と,応用数学・工学コミュニティ(例えばディープ・リッツと物理情報ニューラルネットワーク(PINN))の一方で開発された固有値問題と,量子化学(例えば変分モンテカルロアルゴリズム, {\tt Ferminet} や {\tt Paulinet})の他方で発達した固有値問題との間の関係を確立する。 al}。特に、ニューラルネットワークに基づく変分モンテカルロ法により初期化された標準拡散モンテカルロアルゴリズムの解に対応するデータを用いて、PINNアルゴリズムを {\it fit} 問題として再定式化する。最適化アルゴリズムのレベルでの接続も確立されている。

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