論文の概要: PhyGNNet: Solving spatiotemporal PDEs with Physics-informed Graph Neural
Network
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.04319v2
- Date: Tue, 21 Mar 2023 05:28:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-24 03:29:47.484795
- Title: PhyGNNet: Solving spatiotemporal PDEs with Physics-informed Graph Neural
Network
- Title（参考訳）: PhyGNNet:物理インフォームドグラフニューラルネットワークを用いた時空間PDEの解法
- Authors: Longxiang Jiang, Liyuan Wang, Xinkun Chu, Yonghao Xiao and Hao Zhang
- Abstract要約: 本稿では,グラフニューラルネットワークの基本値から偏微分方程式を解くためのPhyGNNetを提案する。
特に、計算領域を正規グリッドに分割し、グリッド上の偏微分演算子を定義し、PhyGNNetモデルを構築する最適化のためにネットワークのpde損失を構築する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.385926494640932
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Solving partial differential equations (PDEs) is an important research means
in the fields of physics, biology, and chemistry. As an approximate alternative
to numerical methods, PINN has received extensive attention and played an
important role in many fields. However, PINN uses a fully connected network as
its model, which has limited fitting ability and limited extrapolation ability
in both time and space. In this paper, we propose PhyGNNet for solving partial
differential equations on the basics of a graph neural network which consists
of encoder, processer, and decoder blocks. In particular, we divide the
computing area into regular grids, define partial differential operators on the
grids, then construct pde loss for the network to optimize to build PhyGNNet
model. What's more, we conduct comparative experiments on Burgers equation and
heat equation to validate our approach, the results show that our method has
better fit ability and extrapolation ability both in time and spatial areas
compared with PINN.
- Abstract（参考訳）: 偏微分方程式 (PDE) の解法は物理学、生物学、化学の分野で重要な研究手段である。
数値手法の代替として、PINNは広く注目され、多くの分野で重要な役割を果たしてきた。
しかし、PINNはそのモデルとして完全に接続されたネットワークを使用し、時間と空間の双方において適合性が制限され、外挿能力が制限される。
本稿では,エンコーダ,プロシージャ,デコーダブロックで構成されるグラフニューラルネットワークの基本値に関する偏微分方程式を解くためのPhyGNNetを提案する。
特に、計算領域を正規グリッドに分割し、グリッド上の偏微分演算子を定義し、PhyGNNetモデルを構築する最適化のためにネットワークのpde損失を構築する。
さらに,バーガース方程式と熱方程式の比較実験を行い,本手法がPINNと比較して時間と空間の両方において適合性および外挿能力に優れていることを示した。
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