論文の概要: Single-shot Distinguishability and Anti-distinguishability of Quantum Measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.10632v1
• Date: Mon, 14 Oct 2024 15:42:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-29 20:25:02.395924
• Title: Single-shot Distinguishability and Anti-distinguishability of Quantum Measurements
• Title（参考訳）: 量子計測の単発識別性と反識別性
• Authors: Satyaki Manna, Sneha Suresh, Manan Singh Kachhawaha, Debashis Saha,
• Abstract要約: 任意の測定セットに対して、シナリオ(i)における識別可能性(および非識別性)は、常に他のシナリオ(ii)と同等以下であることを示す。 シナリオ(4)においてのみ、完全な識別可能性(および非識別性)を達成する量子ビットの測定を同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Among the surprising features of quantum measurements, the problem of distinguishing and anti-distinguishing general quantum measurements is fundamentally appealing. Quantum theory offers four distinct scenarios for distinguishing (and anti-distinguishing) quantum measurements - (i) probing single systems and without access to the post-measurement states, (ii) probing entangled systems and without access to the post-measurement states, (iii) probing single systems with access to the post-measurement states, and (iv) probing entangled systems with access to the post-measurement states. In these scenarios, we consider the probability of distinguishing (and anti-distinguishing) quantum measurements sampled from a given set in the single-shot regime. For some scenarios, we derive analytical expressions for the distinguishability (and anti-distinguishability) of qubit projective measurements. Notably, we demonstrate that in scenario (iii), the distinguishability of any pair of qubit projective measurements is always higher than in scenario (ii). Interestingly, for some qubit non-projective measurements, the highest distinguishability in scenario (ii) is achieved using a non-maximally entangled state. It turns out that, for any set of measurements, the distinguishability (and anti-distinguishability) in scenario (i) is always less than or equal to that in any other scenario, while it reaches its highest possible value in scenario (iv). We establish that these relations form a strict hierarchy, and there is no hierarchical relation between scenarios (ii) and (iii). Specifically, we construct pairs (and triples) of qubit measurements that are perfectly distinguishable (and anti-distinguishable) in scenario (ii) but not in scenario (iii), and vice versa. Furthermore, we identify qubit measurements that achieve perfect distinguishability (and anti-distinguishability) only in scenario (iv).
• Abstract（参考訳）: 量子測定の驚くべき特徴の1つとして、一般的な量子測定の区別と反識別の問題は、基本的に魅力的である。 量子論(Quantum theory)は、量子測定を区別する(および反識別する)ための4つの異なるシナリオを提供する。 一 単一の制度を整備し、かつ、事後状態にアクセスしないこと。 二 絡み合った制度を調査し、かつ、測定後の状態にアクセスしないこと。 三 事後状態にアクセス可能な単一制度の探究及び 四 計測後の状態にアクセスした絡み合ったシステムを探索すること。 これらのシナリオでは、単一ショット状態の与えられた集合からサンプリングされた量子測定を区別する(そして、反識別する)確率を考える。 いくつかのシナリオに対して、立方体射影測定の識別可能性(および非識別性)に関する解析式を導出する。 特に、シナリオでそれを実証します。 (iii)任意の立方体射影測定の区別可能性は常にシナリオよりも高い (II)。 興味深いことに、いくつかの立方体非射影測定において、シナリオにおける最も高い識別可能性 (ii)は、非最大エンタングル状態を用いて達成される。 その結果、あらゆる測定値に対して、シナリオにおける識別可能性(および識別不能性)が判明した。 (i)他のシナリオでは常にそれより小さいか等しいが、シナリオでは最も高い値に達する。 (4)。 これらの関係が厳密な階層を形成し、シナリオ間に階層的な関係が存在しないことを確立します。 (ii)および (三) 具体的には、シナリオにおいて完全に区別可能な(そして区別不能な)量子ビット測定のペア(と三重)を構築する。 (ii)しかしシナリオでは (三)またその逆。 さらに、シナリオのみにおいて完全な識別可能性(および識別不能性)を達成する量子ビットの測定を同定する。 (4)。

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