論文の概要: Preparing topological states with finite depth simultaneous commuting gates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.11602v1
• Date: Tue, 15 Oct 2024 13:39:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-16 14:00:55.604658
• Title: Preparing topological states with finite depth simultaneous commuting gates
• Title（参考訳）: 有限深さ同時通勤ゲートを持つ位相状態の準備
• Authors: Yarden Sheffer, Erez Berg, Ady Stern,
• Abstract要約: 有限深度ユニタリ回路を用いて二次元アーベルおよび非アーベル位相秩序状態を作成するためのプロトコルを提案する。 我々の回路は、2量子ゲートとアンシラ量子ビットの数が$O(L2)$で、$L$はシステムの線形サイズであるという意味で最適であることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We present protocols for preparing two-dimensional abelian and non-abelian topologically ordered states by employing finite depth unitary circuits composed of long-ranged, simultaneous, and mutually commuting two-qubit gates. Our protocols are motivated by recent proposals for circuits in trapped ion systems, which allow each qubit to participate in multiple gates simultaneously. Our circuits are shown to be optimal, in the sense that the number of two-qubit gates and ancilla qubits scales as $O(L^2)$, where $L$ is the linear size of the system. Examples include the ground states of the toric code, certain Kitaev quantum double models, and string net models. Going beyond two dimensions, we extend our scheme to more general Calderbank-Shor-Steane (CSS) codes. As an application, we present protocols for realizing the three-dimensional Haah's code and X-Cube fracton models.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,長距離,同時,相互に通勤する2ビットゲートからなる有限深度ユニタリ回路を用いて,二次元アーベルおよび非アーベル位相秩序状態を作成するためのプロトコルを提案する。 我々のプロトコルは、閉じ込められたイオン系における回路の提案によって動機付けられており、各キュービットは同時に複数のゲートに参加することができる。 我々の回路は、2量子ゲートとアンシラ量子ビットの数が$O(L^2)$で、$L$はシステムの線形サイズであるという意味で最適であることが示されている。 例えば、トーリック符号の基底状態、特定の北エフ量子二重モデル、文字列ネットモデルなどがある。 2次元を超えて、より一般的なCalderbank-Shor-Steane(CSS)コードにスキーマを拡張します。 本稿では,3次元Haah符号とX-Cubeフラクトンモデルを実現するためのプロトコルを提案する。

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