論文の概要: Quantum circuits for toric code and X-cube fracton model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.01682v3
- Date: Thu, 29 Feb 2024 19:17:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-04 14:49:25.792373
- Title: Quantum circuits for toric code and X-cube fracton model
- Title（参考訳）: トーリック符号の量子回路とXキューブフラクトンモデル
- Authors: Penghua Chen, Bowen Yan, and Shawn X. Cui
- Abstract要約: 本研究では,表面符号モデルの基底状態をシミュレートするためのクリフォードゲートのみからなる量子回路を提案する。
このアプローチは、$lceil 2L+2+log_2(d)+fracL2d rceil$ time stepsでトーリックコードの基底状態を生成する。
我々のアルゴリズムは、問題を純粋に幾何学的に再構成し、その拡張により、特定の3次元位相の基底状態に到達する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.23408308015481666
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a systematic and efficient quantum circuit composed solely of
Clifford gates for simulating the ground state of the surface code model. This
approach yields the ground state of the toric code in $\lceil
2L+2+log_{2}(d)+\frac{L}{2d} \rceil$ time steps, where $L$ refers to the system
size and $d$ represents the maximum distance to constrain the application of
the CNOT gates. Our algorithm reformulates the problem into a purely geometric
one, facilitating its extension to attain the ground state of certain 3D
topological phases, such as the 3D toric model in $3L+8$ steps and the X-cube
fracton model in $12L+11$ steps. Furthermore, we introduce a gluing method
involving measurements, enabling our technique to attain the ground state of
the 2D toric code on an arbitrary planar lattice and paving the way to more
intricate 3D topological phases.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,表面符号モデルの基底状態のシミュレーションのために,クリフォードゲートのみからなる系統的かつ効率的な量子回路を提案する。
このアプローチにより、 toric コードの基底状態は$\lceil 2l+2+log_{2}(d)+\frac{l}{2d} \rceil$ 時間ステップとなり、ここで $l$ はシステムサイズを参照し、$d$ は cnot ゲートの適用を制限する最大距離を表す。
このアルゴリズムは, 3次元トリックモデル(3L+8$ステップ), X-キューブフラクトンモデル(12L+11$ステップ)の3次元トリックモデル(3Dトリックモデル)など, 特定の位相の基底状態の達成を容易にする。
さらに,任意の平面格子上での2次元トーリック符号の基底状態を把握し,より複雑な3次元トポロジ相への道を開くため,測定を含むグルーイング手法を提案する。
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