論文の概要: From PINNs to PIKANs: Recent Advances in Physics-Informed Machine Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.13228v2
- Date: Tue, 22 Oct 2024 02:53:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-23 14:29:32.366466
- Title: From PINNs to PIKANs: Recent Advances in Physics-Informed Machine Learning
- Title（参考訳）: PINNからPIKANへ:物理インフォームド機械学習の最近の進歩
- Authors: Juan Diego Toscano, Vivek Oommen, Alan John Varghese, Zongren Zou, Nazanin Ahmadi Daryakenari, Chenxi Wu, George Em Karniadakis,
- Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、2017年に導入されて以来、サイエンティフィック機械学習の重要なツールとして現れてきた。
本稿では,ネットワーク設計,機能拡張,最適化技術,不確実性定量化,理論的洞察の改善に焦点を当てる。
また, バイオメディシン, 流体・固体力学, 物理, 力学系, 熱伝達, 化学工学など, 様々な分野の応用について検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.413488665073795
- License:
- Abstract: Physics-Informed Neural Networks (PINNs) have emerged as a key tool in Scientific Machine Learning since their introduction in 2017, enabling the efficient solution of ordinary and partial differential equations using sparse measurements. Over the past few years, significant advancements have been made in the training and optimization of PINNs, covering aspects such as network architectures, adaptive refinement, domain decomposition, and the use of adaptive weights and activation functions. A notable recent development is the Physics-Informed Kolmogorov-Arnold Networks (PIKANS), which leverage a representation model originally proposed by Kolmogorov in 1957, offering a promising alternative to traditional PINNs. In this review, we provide a comprehensive overview of the latest advancements in PINNs, focusing on improvements in network design, feature expansion, optimization techniques, uncertainty quantification, and theoretical insights. We also survey key applications across a range of fields, including biomedicine, fluid and solid mechanics, geophysics, dynamical systems, heat transfer, chemical engineering, and beyond. Finally, we review computational frameworks and software tools developed by both academia and industry to support PINN research and applications.
- Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、2017年に導入されて以来、科学機械学習の重要なツールとして登場しており、スパース測定を用いて通常の微分方程式と偏微分方程式の効率的な解を可能にする。
過去数年間、ネットワークアーキテクチャ、適応的洗練、ドメイン分解、適応重みとアクティベーション関数の使用など、PINNのトレーニングと最適化において大きな進歩が見られた。
1957年にコルモゴロフが提唱した表現モデルを活用し、従来のPINNに代わる有望な代替手段を提供する物理インフォームド・コルモゴロフ・アルノルドネットワーク(PIKANS)が注目されている。
本稿では,ネットワーク設計,機能拡張,最適化技術,不確実性定量化,理論的洞察の改善に着目し,PINNの最近の進歩を概観する。
また, バイオメディシン, 流体・固体力学, 物理, 力学系, 熱伝達, 化学工学など, 様々な分野の応用について検討した。
最後に,学術・産業双方が開発した計算フレームワークとソフトウェアツールをレビューし,PINNの研究・応用を支援する。
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