論文の概要: Nearly query-optimal classical shadow estimation of unitary channels
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.14538v1
- Date: Fri, 18 Oct 2024 15:25:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-21 14:25:02.341441
- Title: Nearly query-optimal classical shadow estimation of unitary channels
- Title（参考訳）: 単元チャネルの問合せ-最適古典影推定
- Authors: Zihao Li, Changhao Yi, You Zhou, Huangjun Zhu,
- Abstract要約: 古典的影推定は、量子状態と量子過程の物性を学習するための強力なツールである。
量子実験において未知のユニタリチャネルをクエリすることで、$mathcalU$の古典的な記述を学ぶことがゴールである。
我々のプロトコルは、アウト・オブ・タイム・オーダの相関子のような多くの非線形特性を同時に予測するためにも適用できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.715668514390893
- License:
- Abstract: Classical shadow estimation (CSE) is a powerful tool for learning properties of quantum states and quantum processes. Here we consider the CSE task for quantum unitary channels. By querying an unknown unitary channel $\mathcal{U}$ multiple times in quantum experiments, the goal is to learn a classical description of $\mathcal{U}$ such that one can later use it to accurately predict many different linear properties of the channel, i.e., the expectation values of arbitrary observables measured on the output of $\mathcal{U}$ upon arbitrary input states. Based on collective measurements on multiple systems, we propose a query efficient protocol for this task, whose query complexity achieves a quadratic advantage over previous best approach for this problem, and almost saturates the information-theoretic lower bound. To enhance practicality, we also present a variant protocol using only single-copy measurements, which still offers better query performance than any previous protocols that do not use additional quantum memories. In addition to linear properties, our protocol can also be applied to simultaneously predict many non-linear properties such as out-of-time-ordered correlators. Given the importance of CSE, this work may represent a significant advance in the study of learning unitary channels.
- Abstract（参考訳）: 古典的影推定(CSE)は、量子状態と量子過程の性質を学習するための強力なツールである。
ここでは、量子ユニタリチャネルのCSEタスクについて考察する。
量子実験において未知のユニタリチャネル $\mathcal{U}$ を複数回クエリすることで、任意の入力状態に基づいて $\mathcal{U}$ の出力で測定された任意の可観測物の期待値など、チャネルの多くの異なる線形特性を正確に予測するために $\mathcal{U}$ の古典的な記述を学ぶことがゴールである。
本稿では,複数のシステムの集合的測定に基づいて,クエリの複雑さが従来の最適手法に比べて2次的優位性を達成し,情報理論の下限をほぼ飽和させるような,問合せ効率のよいプロトコルを提案する。
実用性を高めるため、単一コピー計測のみを用いて、追加の量子メモリを使用しない他のどのプロトコルよりも優れたクエリ性能を提供する変種プロトコルも提案する。
また, 線形特性に加えて, 非線形特性の同時予測も可能である。
CSEの重要性を考えると、この研究はユニタリチャネルの学習において大きな進歩をもたらす可能性がある。
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