論文の概要: Refining Ky Fan's majorization relation with linear programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.18254v1
• Date: Wed, 23 Oct 2024 20:02:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-25 12:48:42.690785
• Title: Refining Ky Fan's majorization relation with linear programming
• Title（参考訳）: 線形プログラミングにおけるKy Fanのメジャー化関係の精製
• Authors: Mohammad A. Alhejji,
• Abstract要約: 2つの正の半定値作用素のテンソル積である2つの作用素の和に対して、ケイファンの偏微分関係の可分版が証明される。 量子情報理論におけるスピンアライメント予想は、2レターレベルに肯定的に解決される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6317061277457001
• License:
• Abstract: A separable version of Ky Fan's majorization relation is proven for a sum of two operators that are each a tensor product of two positive semi-definite operators. In order to prove it, upper bounds are established for the relevant largest eigenvalue sums in terms of the optimal values of certain linear programs. The objective function of these linear programs is the dual of the direct sum of the spectra of the summands. The feasible sets are bounded polyhedra determined by positive numbers, called alignment terms, that quantify the overlaps between pairs of largest eigenvalue spaces of the summands. By appealing to geometric considerations, tight upper bounds are established on the alignment terms of tensor products of positive semi-definite operators. As an application, the spin alignment conjecture in quantum information theory is affirmatively resolved to the 2-letter level. Consequently, the coherent information of platypus channels is additive to the 2-letter level.
• Abstract（参考訳）: 2つの正の半定値作用素のテンソル積である2つの作用素の和に対して、ケイファンの偏微分関係の可分版が証明される。 それを証明するために、ある線形プログラムの最適値の観点から、関連する最大の固有値和に対して上限を確立する。 これらの線形プログラムの目的関数は、総和のスペクトルの直和の双対である。 実現可能な集合は、アライメント項と呼ばれる正の数によって決定される有界多面体であり、和マントの最大の固有値空間のペア間の重なり合いを定量化する。 幾何学的考察に訴えることにより、正の半定値作用素のテンソル積のアライメント項にきつく上界が確立される。 応用として、量子情報理論におけるスピンアライメント予想は、2レターレベルに対して肯定的に解決される。 これにより、プラチプスチャネルのコヒーレント情報が2レターレベルに付加される。

関連論文リスト

• Understanding Matrix Function Normalizations in Covariance Pooling through the Lens of Riemannian Geometry [63.694184882697435]
  グローバル共分散プーリング(GCP)は、高レベルの表現の2階統計を利用して、ディープニューラルネットワーク(DNN)の性能を向上させることが実証されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-15T07:11:44Z)
• Operator Systems Generated by Projections [3.8073142980733]
  線形関係の集合を満たす有限個の射影によって生成される作用素系の族と$k$-AOU空間を構築する。 線形関係を量子相関理論から非シグナリング関係とすることで、順序付きベクトル空間の階層を量子相関集合の階層に双対的に得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-25T01:33:39Z)
• The tilted CHSH games: an operator algebraic classification [77.34726150561087]
  本稿では,バイナリ・インプット・バイナリ・アウトプットゲームを解くための一般的な体系的手順を紹介する。 次に、傾いたCHSHゲームの顕著なクラスについて説明する。 我々はこれらを、量子的優位性を示す領域全体の特性化から導いた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-16T18:33:59Z)
• Semi-Supervised Subspace Clustering via Tensor Low-Rank Representation [64.49871502193477]
  本稿では,初期監視情報を同時に拡張し,識別親和性行列を構築することのできる,新しい半教師付きサブスペースクラスタリング手法を提案する。 6つの一般的なベンチマークデータセットの総合的な実験結果から,本手法が最先端手法よりも優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-21T01:47:17Z)
• Diagonal unitary and orthogonal symmetries in quantum theory II: Evolution operators [1.5229257192293197]
  対角ユニタリ群と直交群の局所作用の下で不変な二部ユニタリ作用素について検討する。 最初の応用として、任意の有限次元で二重ユニタリゲートの大きな新しい族を構築する。 我々の精査により、これらの演算子は、局所的な操作や古典的な通信を通じて、任意の二分の一項ゲートをシミュレートすることができることが明らかとなった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-21T11:54:51Z)
• Dualities in one-dimensional quantum lattice models: symmetric Hamiltonians and matrix product operator intertwiners [0.0]
  一次元量子格子系における双対変換の生成と分類のための体系的レシピを提案する。 我々の構成は、(非)アーベル群によって記述されたものを含む、大域的対称性の役割を強調している。 ここでは、クラマース・ワニエ、ヨルダン・ウィグナー、ケネディ・タサキ、IRF-頂点対応などの既知の双対性に対するこのアプローチについて説明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-16T18:22:49Z)
• Annihilating Entanglement Between Cones [77.34726150561087]
  ローレンツ錐体は、ある種の強いレジリエンス特性を満たす対称基底を持つ唯一の円錐体であることを示す。 我々の証明はローレンツ・コーンの対称性を利用しており、エンタングルメント蒸留のプロトコルに類似した2つの構造を適用している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-22T15:02:39Z)
• Dimension-free entanglement detection in multipartite Werner states [1.5771347525430772]
  ワーナー状態(英: Werner state)は、ユニタリ群の対角共役作用の下で不変な多部量子状態である。 本稿では,基礎となる局所空間に依存しない絡み合いの完全な特徴付けを与える。 すべての絡み合ったヴェルナー状態には、次元のない絡み合いの証人が存在する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-19T14:41:09Z)
• Pseudo-Euclidean Attract-Repel Embeddings for Undirected Graphs [73.0261182389643]
  ドット積埋め込みはグラフをとり、2つのベクトル間のドット積がエッジの強さを与えるようなノードのベクトルを構成する。 ノードを擬ユークリッド空間に埋め込むことにより、推移性仮定を除去する。 Pseudo-Euclidean 埋め込みはネットワークを効率よく圧縮でき、近接する隣人の複数の概念をそれぞれ独自の解釈で解釈でき、既存のモデルに'スロットできる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-17T17:23:56Z)
• Quantum interpolating ensemble: Biorthogonal polynomials and average entropies [3.8265321702445267]
  量子純度の平均とアンサンブルのフォン・ノイマンエントロピーは、ヒルベルト・シュミットとビュール=ハルアンサンブルの間で補間される。 提案された補間アンサンブルは、$theta$-deformed Cauchy-Laguerre 2-行列モデルの特殊化である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-07T01:56:08Z)
• Finite-Function-Encoding Quantum States [52.77024349608834]
  任意の$d$値論理関数を符号化する有限関数符号化(FFE)を導入する。 それらの構造的特性について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-01T13:53:23Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。