Fugu-MT 論文翻訳(概要): Operator Systems Generated by Projections

論文の概要: Operator Systems Generated by Projections

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.12951v1
Date: Sat, 25 Feb 2023 01:33:39 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-28 19:55:24.615455
Title: Operator Systems Generated by Projections
Title（参考訳）: プロジェクションによるオペレータシステム
Authors: Roy Araiza and Travis Russell
Abstract要約: 線形関係の集合を満たす有限個の射影によって生成される作用素系の族と$k$-AOU空間を構築する。線形関係を量子相関理論から非シグナリング関係とすることで、順序付きベクトル空間の階層を量子相関集合の階層に双対的に得る。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8073142980733
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We construct a family of operator systems and $k$-AOU spaces generated by a finite number of projections satisfying a set of linear relations. This family is universal in the sense that the map sending the generating projections to any other set of projections which satisfy the same relations is completely positive. These operator systems are constructed as inductive limits of explicitly defined operator systems. By choosing the linear relations to be the nonsignalling relations from quantum correlation theory, we obtain a hierarchy of ordered vector spaces dual to the hierarchy of quantum correlation sets. By considering another set of relations, we also find a new necessary condition for the existence of a SIC-POVM.
Abstract（参考訳）: 線形関係の集合を満たす有限個の射影によって生成される作用素系の族と$k$-AOU空間を構築する。この族は、生成射影を同じ関係を満たす任意の他の射影の集合に送る写像が完全に正であるという意味で普遍的である。これらの作用素系は明示的に定義された作用素系の帰納的極限として構成される。量子相関理論から非符号的関係となる線型関係を選択することにより、量子相関集合の階層に双対な順序ベクトル空間の階層を得る。別の関係を考えることで、sic-povmの存在に新たな必要条件が見つかる。

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