論文の概要: Operator Systems Generated by Projections
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.12951v1
- Date: Sat, 25 Feb 2023 01:33:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-28 19:55:24.615455
- Title: Operator Systems Generated by Projections
- Title(参考訳): プロジェクションによるオペレータシステム
- Authors: Roy Araiza and Travis Russell
- Abstract要約: 線形関係の集合を満たす有限個の射影によって生成される作用素系の族と$k$-AOU空間を構築する。
線形関係を量子相関理論から非シグナリング関係とすることで、順序付きベクトル空間の階層を量子相関集合の階層に双対的に得る。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 3.8073142980733
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We construct a family of operator systems and $k$-AOU spaces generated by a
finite number of projections satisfying a set of linear relations. This family
is universal in the sense that the map sending the generating projections to
any other set of projections which satisfy the same relations is completely
positive. These operator systems are constructed as inductive limits of
explicitly defined operator systems. By choosing the linear relations to be the
nonsignalling relations from quantum correlation theory, we obtain a hierarchy
of ordered vector spaces dual to the hierarchy of quantum correlation sets. By
considering another set of relations, we also find a new necessary condition
for the existence of a SIC-POVM.
- Abstract(参考訳): 線形関係の集合を満たす有限個の射影によって生成される作用素系の族と$k$-AOU空間を構築する。
この族は、生成射影を同じ関係を満たす任意の他の射影の集合に送る写像が完全に正であるという意味で普遍的である。
これらの作用素系は明示的に定義された作用素系の帰納的極限として構成される。
量子相関理論から非符号的関係となる線型関係を選択することにより、量子相関集合の階層に双対な順序ベクトル空間の階層を得る。
別の関係を考えることで、sic-povmの存在に新たな必要条件が見つかる。
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