論文の概要: Diagonal unitary and orthogonal symmetries in quantum theory II: Evolution operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.11123v1
• Date: Tue, 21 Dec 2021 11:54:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-03 22:47:12.216528
• Title: Diagonal unitary and orthogonal symmetries in quantum theory II: Evolution operators
• Title（参考訳）: 量子論における対角ユニタリおよび直交対称性 II:進化作用素
• Authors: Satvik Singh and Ion Nechita
• Abstract要約: 対角ユニタリ群と直交群の局所作用の下で不変な二部ユニタリ作用素について検討する。 最初の応用として、任意の有限次元で二重ユニタリゲートの大きな新しい族を構築する。 我々の精査により、これらの演算子は、局所的な操作や古典的な通信を通じて、任意の二分の一項ゲートをシミュレートすることができることが明らかとなった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5229257192293197
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study bipartite unitary operators which stay invariant under the local actions of diagonal unitary and orthogonal groups. We investigate structural properties of these operators, arguing that the diagonal symmetry makes them suitable for analytical study. As a first application, we construct large new families of dual unitary gates in arbitrary finite dimensions, which are important toy models for entanglement spreading in quantum circuits. We then analyze the non-local nature of these invariant operators, both in discrete (operator Schmidt rank) and continuous (entangling power) settings. Our scrutiny reveals that these operators can be used to simulate any bipartite unitary gate via stochastic local operations and classical communication. Furthermore, we establish a one-to-one connection between the set of local diagonal unitary invariant dual unitary operators with maximum entangling power and the set of complex Hadamard matrices. Finally, we discuss distinguishability of unitary operators in the setting of the stated diagonal symmetry.
• Abstract（参考訳）: 対角ユニタリ群と直交群の局所作用の下で不変な二部ユニタリ作用素について検討する。 これらの演算子の構造的性質について検討し、対角対称性が解析研究に適していると主張する。 最初の応用として、量子回路内での絡み合うための重要な玩具モデルである任意の有限次元の二重ユニタリゲートの大きなファミリーを構築する。 次に、これらの不変作用素の非局所的性質を離散的(operator Schmidt ランク)および連続的(絡み合うパワー)設定の両方で解析する。 我々の調査により、これらの演算子は、確率的局所演算と古典的通信を通じて任意の二成分ユニタリゲートをシミュレートするために使用できることが明らかとなった。 さらに,最大絡み合い力を持つ局所対角ユニタリ不変双対ユニタリ作用素の集合と複素アダマール行列の集合との間に一対一の接続を確立する。 最後に、与えられた対角対称の設定におけるユニタリ作用素の識別可能性について論じる。

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