論文の概要: Generalized and new solutions of the NRT nonlinear Schrödinger equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.20228v1
• Date: Sat, 26 Oct 2024 17:02:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-29 12:20:35.505857
• Title: Generalized and new solutions of the NRT nonlinear Schrödinger equation
• Title（参考訳）: NRT非線形シュレーディンガー方程式の一般化と新しい解
• Authors: P. R. Gordoa, A. Pickering, D. Puertas-Centeno, E. V. Toranzo,
• Abstract要約: 自由粒子に対して、Nobre, Rego-Monteiro, Tsallisによって提唱された非線形シュル「オーディンガー方程式」の新しい解を提案する。 波動関数、補助場、確率密度の解析式は、様々なアプローチを用いて導出される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In this paper we present new solutions of the non-linear Schr\"oodinger equation proposed by Nobre, Rego-Monteiro and Tsallis for the free particle, obtained from different Lie symmetry reductions. Analytical expressions for the wave function, the auxiliary field and the probability density are derived using a variety of approaches. Solutions involving elliptic functions, Bessel and modified Bessel functions, as well as the inverse error function are found, amongst others. On the other hand, a closed-form expression for the general solution of the traveling wave ansatz (see Bountis and Nobre) is obtained for any real value of the nonlinearity index. This is achieved through the use of the so-called generalized trigonometric functions as defined by Lindqvist and Dr\'abek, the utility of which in analyzing the equation under study is highlighted throughout the paper.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,自由粒子に対するノブレ,レゴ・モンテイロ,ツァリリスによって提唱された非線形シュルンガー方程式の新しい解について述べる。 波動関数、補助場、確率密度の解析式は、様々なアプローチを用いて導出される。 楕円関数、ベッセル関数、修正ベッセル関数、および逆誤差関数を含む解が発見されている。 一方、非線形指数の任意の実値に対して、走行波アンザッツの一般解に対する閉形式式(ブーニスとノブレ参照)が得られる。 これは、Lindqvist と Dr\'abek によって定義されたいわゆる一般化三角関数を用いることで達成される。

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