論文の概要: The Schr\"odinger equation for the Rosen-Morse type potential revisited with applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.06730v1
• Date: Wed, 12 Apr 2023 18:43:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-17 15:49:08.980915
• Title: The Schr\"odinger equation for the Rosen-Morse type potential revisited with applications
• Title（参考訳）: ローゼン・モース型ポテンシャルに対するシュリンガー方程式の応用による再検討
• Authors: Guillermo Gordillo-N\'u\~nez, Renato Alvarez-Nodarse, Niurka R. Quintero
• Abstract要約: ローゼン・モース型ポテンシャルに対する時間に依存しないシュリンガー方程式を厳密に解く。 この問題の解法は、$varphi2p+2$の型ポテンシャルを持つ非線形クライン=ゴルドン方程式のキンクが安定であることを示すために用いられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We rigorously solve the time-independent Schr\"odinger equation for the Rosen-Morse type potential. By using the Nikiforov-Uvarov method, we obtain, in a systematic way, the complete solution of such equation, which includes the so-called bound states (square-integrable solutions) associated with the discrete spectrum, as well as unbound states region (bounded but not necessarily square-integrable solutions) related to the continuous part of the spectrum. The resolution of this problem is used to show that the kinks of the non-linear Klein-Gordon equation with $\varphi^{2p+2}$ type potentials are stable. We also derive the orthogonality and completeness relations satisfied by the set of eigenfunctions which are useful in the description of the dynamics of kinks under perturbations or interacting with antikinks.
• Abstract（参考訳）: ローゼン・モース型ポテンシャルの時間独立なシュル=オディンガー方程式を厳密に解く。 ニキフォロフ-ウバロフ法を用いて、離散スペクトルに付随するいわゆる境界状態(二乗可積分解)とスペクトルの連続部分に関連する非有界状態領域(有界だが必ずしも二乗可積分解ではない)を含む、そのような方程式の完全解を体系的に求める。 この問題の解決は、$\varphi^{2p+2}$型ポテンシャルを持つ非線形クライン=ゴルドン方程式のキンクが安定であることを示すために用いられる。 また、摂動下でのキンクのダイナミクスの記述や反キンクとの相互作用に有用な固有関数の集合によって満たされる直交性と完全性の関係も導出する。

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