論文の概要: Proto-Quipper with Reversing and Control
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.22261v1
- Date: Tue, 29 Oct 2024 17:22:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-28 17:07:41.957852
- Title: Proto-Quipper with Reversing and Control
- Title（参考訳）: 反転制御型プロトクイッパー
- Authors: Peng Fu, Kohei Kishida, Neil J. Ross, Peter Selinger,
- Abstract要約: 我々は、dagger symmetric monoidal category $mathbfR$ を用いて、可逆かつ制御可能な回路のセマンティクスを定式化する。
言語 Proto-Quipper を拡張して,リバース,制御,非計算操作を行う。
本研究では,フ・岸田・ロス・セリンジャー2023のビセット濃縮を一般化したコンクリートモデルを構築した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2748715105533024
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The quantum programming language Quipper supports circuit operations such as reversing and control, which allows programmers to control and reverse certain quantum circuits. In addition to these two operations, Quipper provides a function called with-computed, which can be used to program circuits of the form $g; f; g^{\dagger}$. The latter is a common pattern in quantum circuit design. One benefit of using with-computed, as opposed to constructing the circuit $g ; f; g^{\dagger}$ directly from $g$, $f$, and $g^{\dagger}$, is that it facilitates an important optimization. Namely, if the resulting circuit is later controlled, only the circuit $f$ in the middle needs to be controlled; the circuits $g$ and $g^{\dagger}$ need not even be controllable. In this paper, we formalize a semantics for reversible and controllable circuits, using a dagger symmetric monoidal category $\mathbf{R}$ to interpret reversible circuits, and a new notion we call a controllable category $\mathbf{N}$ to interpret controllable circuits. The controllable category $\mathbf{N}$ encompasses the control and with-computed operations in Quipper. We extend the language Proto-Quipper with reversing, control and the with-computed operation. Since not all circuits are reversible and/or controllable, we use a type system with modalities to track reversibility and controllability. This generalizes the modality of Fu-Kishida-Ross-Selinger 2023. We give an abstract categorical semantics for reversing, control and with-computed, and show that the type system and operational semantics are sound with respect to this semantics. Lastly, we construct a concrete model using a generalization of biset enrichment from Fu-Kishida-Ross-Selinger 2022.
- Abstract（参考訳）: 量子プログラミング言語Quipperは、反転や制御などの回路操作をサポートしており、プログラマは特定の量子回路を制御および反転することができる。
これら2つの演算に加えて、Quipperはwith-computedと呼ばれる関数を提供しており、これは$g; f; g^{\dagger}$という形の回路をプログラムするのに使うことができる。
後者は量子回路設計において一般的なパターンである。
with-computedを使用する利点の1つは、回路$g ; f; g^{\dagger}$を直接$g$, $f$, $g^{\dagger}$から構成するのではなく、重要な最適化を容易にすることである。
すなわち、結果の回路が後に制御される場合、中央の回路$f$だけを制御する必要があり、回路$g$と$g^{\dagger}$は制御可能である必要さえない。
本稿では,可逆回路を解釈するために,dagger symmetric monoidal category $\mathbf{R}$ を用いて,可逆回路と可逆回路のセマンティクスを定式化し,制御可能回路を解釈するために制御可能圏 $\mathbf{N}$ と呼ぶ新しい概念を提案する。
制御可能な圏 $\mathbf{N}$ は、クイッパーの制御と非計算操作を含む。
言語 Proto-Quipper を拡張して,リバース,制御,非計算操作を行う。
すべての回路が可逆かつ/または制御可能であるわけではないので、可逆性と制御性を追跡するためにモダリティを持つ型システムを用いる。
これにより、フ・岸田・ロス・セリンジャー2023のモダリティが一般化される。
我々は,逆転・制御・非計算のための抽象的な分類的意味論を与え,この意味論に関して,型システムと操作的意味論が健全であることを示す。
最後に,フ・岸田・ロス・セリンジャー2022のビセット濃縮を一般化したコンクリートモデルを構築した。
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