論文の概要: Quantum implementation of non-unitary operations with biorthogonal representations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.22505v1
- Date: Tue, 29 Oct 2024 19:55:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-31 14:27:21.748800
- Title: Quantum implementation of non-unitary operations with biorthogonal representations
- Title（参考訳）: 生物直交表現をもつ非単位演算の量子的実装
- Authors: Efstratios Koukoutsis, Panagiotis Papagiannis, Kyriakos Hizanidis, Abhay K. Ram, George Vahala, Lucas I Inigo Gamiz, Dimosthenis Vallis,
- Abstract要約: 非単体作用素の生物直交表現に基づく新しい拡張法を提案する。
提案手法は,固有値が 1 を超える絶対値を持つ非単項演算子の実装において優れている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Motivated by the contemporary advances in quantum implementation of non-unitary operations, we propose a new dilation method based on the biorthogonal representation of the non-unitary operator, mapping it to an isomorphic unitary matrix in the orthonormal computational basis. The proposed method excels in implementing non-unitary operators whose eigenvalues have absolute values exceeding one, when compared to other dilation and decomposition techniques. Unlike the Linear Combination of Unitaries (LCU) method, which becomes less efficient as the number of unitary summands grows, the proposed technique is optimal for small-dimensional non-unitary operators regardless of the number of unitary summands. Thus, it can complement the LCU method for implementing general non-unitary operators arising in positive only open quantum systems and pseudo-Hermitian systems.
- Abstract（参考訳）: 非単項演算の量子化の現代的進歩に触発されて、非単項演算子の生物直交表現に基づく新しい拡張法を提案し、正則計算ベースで同型ユニタリ行列にマッピングする。
提案手法は, 固有値が 1 を超える絶対値を持つ非単項演算子の実装において, 他の拡張分解法と比較して優れている。
ユニタリサマンドの数が増えるにつれて効率が低下するリニア・コンバレーション・オブ・ユニタリ(LCU)法とは異なり,提案手法はユニタリサマンドの数に関係なく,小次元の非ユニタリ演算子に最適である。
したがって、正の開量子系と擬エルミート系で生じる一般の非ユニタリ作用素を実装するためのLCU法を補完することができる。
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