論文の概要: Generalized many-body perturbation theory for the electron correlation energy: multi-reference random phase approximation via diagrammatic resummation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.22990v2
• Date: Wed, 19 Mar 2025 01:37:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-20 15:19:34.393396
• Title: Generalized many-body perturbation theory for the electron correlation energy: multi-reference random phase approximation via diagrammatic resummation
• Title（参考訳）: 電子相関エネルギーに対する一般化多体摂動理論:図式再仮定による多参照ランダム位相近似
• Authors: Yuqi Wang, Wei-Hai Fang, Zhendong Li,
• Abstract要約: グリーン関数とファインマン図に基づく多体摂動理論(MBPT)は、初期計算のアプローチを強調するための基本的な理論的枠組みを提供する。 しかし、摂動拡大はしばしば強いマルチ参照文字を持つシステムで失敗する。 我々は,強い相関系の相関エネルギーを計算するためのMBPTのダイアグラム的マルチ参照を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.34014022599321
• License:
• Abstract: Many-body perturbation theory (MBPT) based on Green's functions and Feynman diagrams provides a fundamental theoretical framework for various \emph{ab initio} computational approaches in molecular and materials science, including the random phase approximation (RPA) and $GW$ approximation. Unfortunately, this perturbation expansion often fails in systems with strong multi-reference characters. Extending diagrammatic MBPT to the multi-reference case is highly nontrivial and remains largely unexplored, primarily due to the breakdown of Wick's theorem. In this work, we develop a diagrammatic multi-reference generalization of MBPT for computing correlation energies of strongly correlated systems, by using the cumulant expansion of many-body Green's function in place of Wick's theorem. This theoretical framework bridges the gap between MBPT in condensed matter physics and multi-reference perturbation theories (MRPT) in quantum chemistry, which had been almost exclusively formulated within time-independent wavefunction frameworks prior to this work. Our formulation enables the explicit incorporation of strong correlation effects from the outset as in MRPT, while treating residual weak interactions through a generalized diagrammatic perturbation expansion as in MBPT. As a concrete demonstration, we formulate a multi-reference (MR) extension of the standard single-reference (SR) RPA by systematically resumming generalized ring diagrams, which naturally leads to a unified set of equations applicable to both SR and MR cases. Benchmark calculations on prototypical molecular systems reveal that MR-RPA successfully resolves the well-known failure of SR-RPA in strongly correlated systems. This theoretical advancement paves the way for advancing \emph{ab initio} computational methods through diagrammatic resummation techniques in future.
• Abstract（参考訳）: グリーンの関数とファインマン図に基づく多体摂動理論(MBPT)は、ランダム位相近似(RPA)や$GW$近似(英語版)を含む、分子および材料科学における様々な 'emph{ab initio} 計算アプローチの基本的な理論的枠組みを提供する。 残念ながら、この摂動展開は強いマルチ参照文字を持つシステムでは失敗することが多い。 ダイアグラム的 MBPT を多重参照の場合へ拡張するのは非常に非自明であり、主にウィックの定理の分解のため、ほとんど探索されていない。 本研究では、Wickの定理の代わりに多体グリーン関数の累積展開を用いて、強い相関系の相関エネルギーを計算するためのMBPTの図式的多重参照一般化を開発する。 この理論の枠組みは、凝縮物質物理学におけるMBPTと量子化学におけるマルチ参照摂動理論(MRPT)のギャップを埋めるものである。 本定式化により, MRPT のように外部からの強い相関効果を明確化するとともに, MBPT のような一般化図形摂動膨張による残留弱い相互作用を処理できる。 具体的な実演として、一般化環図を体系的に再仮定することで、標準単参照(SR) RPAの多重参照(MR)拡張を定式化し、自然にSRとMRの両方のケースに適用できる統一方程式の集合を導出する。 原型分子系のベンチマーク計算により、MR-RPAは強相関系におけるよく知られたSR-RPAの失敗を解決することができた。 この理論的な進歩は、将来の図式再仮定技術による 'emph{ab initio} 計算手法の進歩の道を開く。

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