論文の概要: Perturbation Theory in the Complex Plane: Exceptional Points and Where
to Find Them
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.03688v2
- Date: Tue, 2 Feb 2021 12:30:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-21 21:04:13.276893
- Title: Perturbation Theory in the Complex Plane: Exceptional Points and Where
to Find Them
- Title（参考訳）: 複素平面における摂動理論:例外点とどの点を見つけるか
- Authors: Antoine Marie and Hugh G. A. Burton and Pierre-Fran\c{c}ois Loos
- Abstract要約: 量子系の物理は複素数値エネルギー特異点の位置と密接に関連している。
モーラー-プレセット摂動理論で得られた摂動級数の収束挙動について概説する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We explore the non-Hermitian extension of quantum chemistry in the complex
plane and its link with perturbation theory. We observe that the physics of a
quantum system is intimately connected to the position of complex-valued energy
singularities, known as exceptional points. After presenting the fundamental
concepts of non-Hermitian quantum chemistry in the complex plane, including the
mean-field Hartree--Fock approximation and Rayleigh--Schr\"odinger perturbation
theory, we provide a historical overview of the various research activities
that have been performed on the physics of singularities. In particular, we
highlight seminal work on the convergence behaviour of perturbative series
obtained within M{\o}ller--Plesset perturbation theory, and its links with
quantum phase transitions. We also discuss several resummation techniques (such
as Pad\'e and quadratic approximants) that can improve the overall accuracy of
the M{\o}ller--Plesset perturbative series in both convergent and divergent
cases. Each of these points is illustrated using the Hubbard dimer at half
filling, which proves to be a versatile model for understanding the subtlety of
analytically-continued perturbation theory in the complex plane.
- Abstract（参考訳）: 複素平面における量子化学の非エルミート拡大と摂動論との関係を考察する。
量子系の物理学は、例外点として知られる複素値エネルギー特異点の位置と密接な関係にあることを観測する。
平均場Hartree-Fock近似やRayleigh--Schr\odinger摂動理論を含む複素平面における非エルミート量子化学の基本概念を提示した後、特異点の物理学で実施された様々な研究活動の歴史的概要を提供する。
特に、M{\o}ller--Plesset摂動論において得られる摂動級数の収束挙動とその量子相転移との関係について、基礎研究を取り上げ、収束と発散の両方の場合のM{\o}ller--Plesset摂動級数の全体的な精度を改善するためのいくつかの再仮定手法(Pad\'e や2次近似等)についても論じる。
これらの各点は半充填のハバードディマーを用いて図示され、複素平面における解析的連続摂動理論の微妙な性質を理解するための汎用モデルであることが証明される。
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