論文の概要: Non-linear sigma models for non-Hermitian random matrices in symmetry classes AI$^{\dagger}$ and AII$^{\dagger}$

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.24043v1
• Date: Thu, 31 Oct 2024 15:38:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-01 16:59:28.615667
• Title: Non-linear sigma models for non-Hermitian random matrices in symmetry classes AI$^{\dagger}$ and AII$^{\dagger}$
• Title（参考訳）: 対称性クラス AI$^{\dagger}$ および AII$^{\dagger}$ における非エルミート確率行列の非線形シグマモデル
• Authors: Anish Kulkarni, Kohei Kawabata, Shinsei Ryu,
• Abstract要約: カオスオープン量子系は、時間反転対称性$dagger$に基づいて、普遍的なバルクスペクトル相関を示す。 我々は, TRS$dagger$の存在下での非エルミート確率行列のスペクトル相関を, 対称性クラスであるAI$dagger$ と AII$dagger$ に対応する符号 $+1$ と $-1$ の存在下で解析的に検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Symmetry of non-Hermitian matrices underpins many physical phenomena. In particular, chaotic open quantum systems exhibit universal bulk spectral correlations classified on the basis of time-reversal symmetry$^{\dagger}$ (TRS$^{\dagger}$), coinciding with those of non-Hermitian random matrices in the same symmetry class. Here, we analytically study the spectral correlations of non-Hermitian random matrices in the presence of TRS$^{\dagger}$ with signs $+1$ and $-1$, corresponding to symmetry classes AI$^{\dagger}$ and AII$^{\dagger}$, respectively. Using the fermionic replica non-linear sigma model approach, we derive $n$-fold integral expressions for the $n$th moment of the one-point and two-point characteristic polynomials. Performing the replica limit $n\to 0$, we qualitatively reproduce the density of states and level-level correlations of non-Hermitian random matrices with TRS$^{\dagger}$.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート行列の対称性は多くの物理現象の基盤となる。 特に、カオス開量子系は、時間反転対称性$^{\dagger}$ (TRS$^{\dagger}$)に基づいて分類された普遍的なバルクスペクトル相関を示し、同じ対称性クラスの非エルミートランダム行列と一致する。 ここでは, TRS$^{\dagger}$の存在下での非エルミート確率行列のスペクトル相関を, 対称性クラス AI$^{\dagger}$ と AII$^{\dagger}$ に対応する符号 $+1$ と $-1$ で解析的に検討する。 フェルミオンレプリカ非線型シグマモデルアプローチを用いて、1点および2点特性多項式の$n$thモーメントに対する$n$fold積分式を導出する。 レプリカ極限$n\to 0$ を実行すると、状態の密度と非エルミート確率行列のレベルレベルの相関を TRS$^{\dagger}$ で定性的に再現する。

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