論文の概要: Symmetry Classification and Universality in Non-Hermitian Many-Body
Quantum Chaos by the Sachdev-Ye-Kitaev Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.03444v2
- Date: Fri, 20 May 2022 11:28:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-12 05:50:46.256542
- Title: Symmetry Classification and Universality in Non-Hermitian Many-Body
Quantum Chaos by the Sachdev-Ye-Kitaev Model
- Title（参考訳）: Sachdev-Ye-Kitaevモデルによる非エルミート多体量子カオスの対称性の分類と普遍性
- Authors: Antonio M. Garc\'ia-Garc\'ia, Lucas S\'a, and Jacobus J. M.
Verbaarschot
- Abstract要約: エルミート・ハミルトニアンにとって、量子カオス運動はランダム行列理論のスペクトル相関と関連している。
我々は,非エルミート的$q$-body Sachdev-Ye-Kitevモデルと$N$Majoranaフェルミオンの局所レベル統計が,確率行列理論によってよく説明されていることを示す。
nHSYKモデルで38ドル(約3,800円)の非エルミート普遍性クラスのうち19ドル(約1,800円)をその方法に対応するクラスとして識別する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Spectral correlations are a powerful tool to study the dynamics of quantum
many-body systems. For Hermitian Hamiltonians, quantum chaotic motion is
related to random matrix theory spectral correlations. Based on recent progress
in the application of spectral analysis to non-Hermitian quantum systems, we
show that local level statistics, which probe the dynamics around the
Heisenberg time, of a non-Hermitian $q$-body Sachdev-Ye-Kitev (nHSYK) model
with $N$ Majorana fermions, and its chiral and complex-fermion extensions, are
also well described by random matrix theory for $q > 2$, while for $q = 2$,
they are given by the equivalent of Poisson statistics. For that comparison, we
combine exact diagonalization numerical techniques with analytical results
obtained for some of the random matrix spectral observables. Moreover,
depending on $q$ and $N$, we identify $19$ out of the $38$ non-Hermitian
universality classes in the nHSYK model, including those corresponding to the
tenfold way. In particular, we realize explicitly $14$ out of the $15$
universality classes corresponding to non-pseudo-Hermitian Hamiltonians that
involve universal bulk correlations of classes ${\rm AI}^\dagger$ and ${\rm
AII}^\dagger$, beyond the Ginibre ensembles. These results provide strong
evidence of striking universal features in non-unitary many-body quantum chaos,
which in all cases can be captured by nHSYK models with $q > 2$.
- Abstract（参考訳）: スペクトル相関は、量子多体系のダイナミクスを研究する強力なツールである。
エルミート・ハミルトニアンにとって、量子カオス運動はランダム行列理論のスペクトル相関と関連している。
非エルミート量子系へのスペクトル解析の適用の最近の進歩から、非ヘルミート的な$q$-body Sachdev-Ye-Kitev (nHSYK)モデルと$N$Majorana fermions、およびそのカイラルおよび複素フェルミオン拡張の局所レベル統計は、$q > 2$の確率行列理論でもよく説明されており、$q = 2$ の場合、ポアソン統計学と同値である。
その比較のために, 正対角化数値法と, ランダム行列スペクトル観測器のいくつかの解析結果を組み合わせた。
さらに、$q$と$n$によって、nhsykモデルにおける38ドルの非エルミート普遍性クラスのうち、10倍の方法に対応するクラスを含めると19ドルを識別する。
特に、Ginibreアンサンブルを超えて、クラス${\rm AI}^\dagger$と${\rm AII}^\dagger$の普遍的バルク相関を含む非擬エルミート・ハミルトニアンに対応する15ドルの普遍クラスのうち、14ドルを明示的に認識する。
これらの結果は、非単位多体量子カオスにおける顕著な普遍的特徴の強い証拠となり、全ての場合、$q > 2$の nHSYK モデルで捉えることができる。
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