論文の概要: Quantum Implementation of Non-Positive-Operator-Valued Measurements in General Probabilistic Theories by Post-Selected POVMs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.01873v1
• Date: Mon, 04 Nov 2024 08:01:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-05 14:38:30.042105
• Title: Quantum Implementation of Non-Positive-Operator-Valued Measurements in General Probabilistic Theories by Post-Selected POVMs
• Title（参考訳）: ポスト選択POVMによる一般確率論における非正の演算値測定の量子化
• Authors: Hayato Arai, Masahito Hayashi,
• Abstract要約: 一般確率論(GPT)の枠組みにおける非正の演算値測定(N-POVM)を扱う。 N-POVM測定は実装可能とはみなされていないが,本論文では,量子論におけるPOVM測定とポストセレクションによるN-POVM測定の実装方法について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.41082277680607
• License:
• Abstract: It is important problem to clarify the class of implementable quantum measurements from both fundamental and applicable viewpoints. Positive-Operator-Valued Measure (POVM) measurements are implementable by the indirect measurement methods, and the class is the largest class determined by the mathematical structure of Hilbert space. However, if we assume probabilistic consistency in our operations instead of the structure of Hilbert space, we can deal with Non-Positive-Operator-Valued Measure (N-POVM) measurements in the framework of General Probabilistic Theories (GPTs). N-POVM measurements are not considered as implementable, but this paper gives a constructive way to implement N-POVM measurements by POVM measurements and post-selection in quantum theory when we restrict the domain of target states. Besides, we show that a post-selected POVM measurement is regarded as an N-POVM measurement in a restricted domain. These results provide a new relationship between N-POVM measurements in GPTs and post-selection.
• Abstract（参考訳）: 基本的および適用可能な視点から実装可能な量子測定のクラスを明らかにすることは重要な問題である。 ポジティヴ演算値測定(POVM)は間接測定法によって実装可能であり、クラスはヒルベルト空間の数学的構造によって決定される最大のクラスである。 しかし、ヒルベルト空間の構造ではなく操作の確率的一貫性を仮定すると、一般確率論(GPT)の枠組みにおける非正の演算値測定(N-POVM)に対処できる。 N-POVM測定は実装可能とはみなされていないが,本論文では,ターゲット状態の領域を制限する場合の量子論において,POVM測定とポストセレクションによるN-POVM測定を実現するための構築的な方法を提案する。 さらに,選択後のPOVM測定は,制限領域におけるN-POVM測定とみなすことを示す。 これらの結果は、GPTにおけるN-POVM測定とポストセレクションの新たな関係をもたらす。

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