論文の概要: On Complexity and Duality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.02546v1
• Date: Mon, 04 Nov 2024 19:27:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-06 14:58:51.735370
• Title: On Complexity and Duality
• Title（参考訳）: 複雑さと双対性について
• Authors: Jeff Murugan, Zayd Pandit, Hendrik J. R. van Zyl,
• Abstract要約: 非局所作用素は、局所的作用素の成長を模倣する振る舞いを示す。 我々の結果は、量子系における非局所性、複雑性成長、双対性の間の複雑な関係に光を当てた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We explore the relationship between complexity and duality in quantum systems, focusing on how local and non-local operators evolve under time evolution. We find that non-local operators, which are dual to local operators under specific mappings, exhibit behavior that mimics the growth of their local counterparts, particularly when considering state complexity. For the open transverse Ising model this leads to a neat organisation of the operator dynamics on either side of the duality, both consistent with growth expected in a quadratic fermion model like the Kitaev chain. When examing periodic chains, however, the mapping of boundary terms provides access to multiple branches of highly complex operators. These give rise to much larger saturation values of complexity for parity-mixing operators and are in contrast to what one would expect for a quadratic Hamiltonian. Our results shed light on the intricate relationship between non-locality, complexity growth, and duality in quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 量子系における複雑性と双対性の関係を考察し、局所作用素と非局所作用素が時間進化の下でどのように進化するかに焦点を当てる。 特定の写像の下で局所作用素に双対な非局所作用素は、特に状態複雑性を考慮した場合、局所作用素の成長を模倣する挙動を示す。 開超越イジングモデルでは、これは双対性の両側で作用素のダイナミクスをきちんと構成し、どちらも北エフ連鎖のような二次フェルミオンモデルで期待される成長と一致する。 しかし、周期連鎖を検定する際、境界項の写像は高度に複雑な作用素の複数の枝へのアクセスを提供する。 これらはパリティ混合作用素の複雑さのより大きな飽和値をもたらし、二次ハミルトニアンに対して期待するものとは対照的である。 我々の結果は、量子系における非局所性、複雑性成長、双対性の間の複雑な関係に光を当てた。

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