論文の概要: Complexity growth of operators in the SYK model and in JT gravity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.12274v3
- Date: Sun, 7 Mar 2021 14:10:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-04 19:40:25.976910
- Title: Complexity growth of operators in the SYK model and in JT gravity
- Title（参考訳）: SYKモデルとJT重力における作用素の複雑性成長
- Authors: Shao-Kai Jian, Brian Swingle, and Zhuo-Yu Xian
- Abstract要約: 我々は, Sachdev-Ye-Kitaev(SYK)モデルにおける部分絡み合った熱状態と, ジャッキー・ティーテルボイム重力におけるブラックホールの内部に挿入された作用素の双対記述について検討した。
我々は,K-複雑度として知られるSYKモデルにおける複雑性の顕微鏡的定義とJT重力におけるCV双対性を用いた計算との比較を行い,両量とも指数的-直線的成長挙動を示すことを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The concepts of operator size and computational complexity play important
roles in the study of quantum chaos and holographic duality because they help
characterize the structure of time-evolving Heisenberg operators. It is
particularly important to understand how these microscopically defined measures
of complexity are related to notions of complexity defined in terms of a dual
holographic geometry, such as complexity-volume (CV) duality. Here we study
partially entangled thermal states in the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model and
their dual description in terms of operators inserted in the interior of a
black hole in Jackiw-Teitelboim (JT) gravity. We compare a microscopic
definition of complexity in the SYK model known as K-complexity to calculations
using CV duality in JT gravity and find that both quantities show an
exponential-to-linear growth behavior. We also calculate the growth of operator
size under time evolution and find connections between size and complexity.
While the notion of operator size saturates at the scrambling time, our study
suggests that complexity, which is well defined in both quantum systems and
gravity theories, can serve as a useful measure of operator evolution at both
early and late times.
- Abstract（参考訳）: 作用素の大きさと計算複雑性の概念は、時間発展するハイゼンベルク作用素の構造を特徴づけるのに役立つため、量子カオスとホログラフィック双対の研究において重要な役割を果たす。
特に、これらの顕微鏡的に定義された複雑性の測度が、複雑性体積(CV)双対性のような双対ホログラフィック幾何学で定義される複雑性の概念とどのように関連しているかを理解することが重要である。
本稿では, Sachdev-Ye-Kitaev(SYK)モデルにおける部分絡み合った熱状態と, ジャッキー・ティーテルボイム(JT)重力におけるブラックホールの内部に挿入された作用素の双対記述について述べる。
我々は,K-複雑度として知られるSYKモデルにおける複雑性の顕微鏡的定義とJT重力におけるCV双対性を用いた計算との比較を行い,両量とも指数的-直線的成長挙動を示すことを示した。
また,時間発展に伴うオペレータサイズの成長を計算し,サイズと複雑性の関連を見出す。
演算子の大きさの概念はスクランブル時間に飽和するが、量子系と重力理論の両方でよく定義されている複雑性は、初期と後期の両方における演算子の進化の有用な尺度として有用であることが示唆される。
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