論文の概要: Conditional Variable Flow Matching: Transforming Conditional Densities with Amortized Conditional Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.08314v1
• Date: Wed, 13 Nov 2024 03:42:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-14 16:10:49.148784
• Title: Conditional Variable Flow Matching: Transforming Conditional Densities with Amortized Conditional Optimal Transport
• Title（参考訳）: 条件変数フローマッチング:補正条件最適輸送による条件密度の変換
• Authors: Adam P. Generale, Andreas E. Robertson, Surya R. Kalidindi,
• Abstract要約: 本研究では,連続条件変数間のアモート化を伴う条件分布の変換を学習するフレームワークを提案する。 これはいくつかの新しい進歩、特にメイン変数とコンディショニング変数の同時サンプル条件付きフローによって達成される。 CVFMは、離散的かつ連続的な条件付きマッピングベンチマーク、画像から画像へのドメイン転送、製造過程における材料内部構造の時間的進化をモデル化するなど、ますます困難な問題群で実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Forecasting stochastic nonlinear dynamical systems under the influence of conditioning variables is a fundamental challenge repeatedly encountered across the biological and physical sciences. While flow-based models can impressively predict the temporal evolution of probability distributions representing possible outcomes of a specific process, existing frameworks cannot satisfactorily account for the impact of conditioning variables on these dynamics. Amongst several limitations, existing methods require training data with paired conditions and are developed for discrete conditioning variables. We propose Conditional Variable Flow Matching (CVFM), a framework for learning flows transforming conditional distributions with amortization across continuous conditioning variables - permitting predictions across the conditional density manifold. This is accomplished through several novel advances, in particular, simultaneous sample conditioned flows over the main and conditioning variables, alongside a conditional Wasserstein distance and kernel facilitating conditional optimal transport. Collectively, these advances allow for learning system dynamics provided measurement data whose states and conditioning variables are not in correspondence. We demonstrate CVFM on a suite of increasingly challenging problems, including discrete and continuous conditional mapping benchmarks, image-to-image domain transfer, and modeling the temporal evolution of materials internal structure during manufacturing processes. We observe that CVFM results in improved performance and convergence characteristics over alternative conditional variants.
• Abstract（参考訳）: 条件変数の影響下で確率的非線形力学系を予測することは、生物科学と物理科学の間で何度も遭遇する根本的な課題である。 フローベースモデルは、特定のプロセスの結果を示す確率分布の時間的進化を著しく予測できるが、既存のフレームワークは、これらのダイナミクスに対する条件変数の影響を十分に考慮できない。 いくつかの制約の中で、既存の手法はペア条件のトレーニングデータを必要とし、離散条件変数のために開発されている。 本研究では, 条件密度多様体上での予測を許容し, 連続条件変数間の償却を伴う条件分布の変換を学習するフレームワークである条件変数フローマッチング(CVFM)を提案する。 これは、特に、条件付きワッサーシュタイン距離と条件付き最適輸送を促進するカーネルとともに、主変数と条件付き変数の同時サンプル条件付きフローによって達成される。 これらの進歩は、状態と条件変数が対応していない測定データを提供するシステム力学の学習を可能にする。 CVFMは、離散的かつ連続的な条件付きマッピングベンチマーク、画像から画像へのドメイン転送、製造過程における材料内部構造の時間的進化をモデル化するなど、ますます困難な問題群で実証する。 CVFMにより,代替条件の変種よりも性能と収束特性が向上することが観察された。

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