論文の概要: Dual-Space Invariance as a Definitive Signature of Critical States in Anderson Localization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.09067v4
- Date: Tue, 08 Apr 2025 01:01:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-09 13:25:20.718869
- Title: Dual-Space Invariance as a Definitive Signature of Critical States in Anderson Localization
- Title(参考訳): アンダーソン局在における臨界状態の決定的符号としての双空間不変性
- Authors: Tong Liu,
- Abstract要約: 臨界状態は多重フラクタル構造や自己相似性を含む非エルゴード的性質である。
重要な状態を正確に特徴付けることは、これまでも大きな課題となっている。
我々は、臨界状態が位置と運動量表現の両方において双対空間不変性を維持しなければならないことを示す普遍的なメカニズムを確立する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 4.680781132156346
- License:
- Abstract: Critical states represent a fundamental and fascinating research frontier in Anderson localization physics, known for their non-ergodic properties, including multifractal structure and self-similarity. However, exactly characterizing critical states continues to pose a significant challenge up to now. In this work, we establish a universal mechanism demonstrating that critical states must maintain dual-space invariance in both position and momentum representations, leading to delocalized dynamics in both spaces. Therefore, our discovery soundly answers this long-standing unsolved puzzle regarding the definition of the critical state and its rigorous characterization. Furthermore, keeping pace with the idea of Liu-Xia criterion, we prove rigorously that physical quantities being directly observed in experiments, such as the inverse participation ratio and information entropy, exhibit invariance in both position and momentum spaces as expected. Subsequent numerical simulations provide the smoking gun for the correctness of the dual-space invariance, thereby not only highlighting the universality of the rigorous mechanism, but also establishing a robust foundation for future experimental validation of critical states.
- Abstract(参考訳): 臨界状態はアンダーソン局在化物理学の基本的な研究フロンティアであり、多フラクタル構造や自己相似性を含む非エルゴード的性質で知られている。
しかし、クリティカルステートを正確に特徴付けることは、これまでも大きな課題となっている。
本研究では、臨界状態が位置と運動量表現の両方において双対空間不変性を維持しなければならないことを示す普遍的なメカニズムを確立し、両方の空間において非局在化ダイナミクスをもたらす。
そこで本研究では, 臨界状態の定義とその厳密な特徴について, この長期未解決のパズルに, しっかりと答える。
さらに、Liu-Xia criterion の考え方に追随して、逆参加比や情報エントロピーといった実験で直接観測される物理量が、期待通りに位置と運動量空間に不変であることを示す。
その後の数値シミュレーションにより、二重空間不変性の正しい喫煙銃が提供され、厳密な機構の普遍性を強調するだけでなく、将来の臨界状態の実験的検証のための堅牢な基礎が確立される。
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