論文の概要: Spectral decomposition and high-accuracy Greens functions: Overcoming the Nyquist-Shannon limit via complex-time Krylov expansion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.09680v1
- Date: Thu, 14 Nov 2024 18:45:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-15 15:23:42.859111
- Title: Spectral decomposition and high-accuracy Greens functions: Overcoming the Nyquist-Shannon limit via complex-time Krylov expansion
- Title（参考訳）: スペクトル分解と高精度グリーンズ関数:複素時間クリロフ展開によるニキスト・シャノン極限の克服
- Authors: Sebastian Paeckel,
- Abstract要約: 複素時間クリロフ空間を用いて基本極限を克服する方法を示す。
2次元Su-Schrieffer-Heegerモデルにおける臨界$S-1/2$Heisenbergモデルとライトバイポーラロンの例において、精度の大幅な改善を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: The accurate computation of low-energy spectra of strongly correlated quantum many-body systems, typically accessed via Greens-functions, is a long-standing problem posing enormous challenges to numerical methods. When the spectral decomposition is obtained from Fourier transforming a time series, the Nyquist-Shannon theorem limits the frequency resolution $\Delta\omega$ according to the numerically accessible time domain size $T$ via $\Delta\omega = 2/T$. In tensor network methods, increasing the domain size is exponentially hard due to the ubiquitous spread of correlations, limiting the frequency resolution and thereby restricting this ansatz class mostly to one-dimensional systems with small quasi-particle velocities. Here, we show how this fundamental limitation can be overcome using complex-time Krylov spaces. At the example of the critical $S-1/2$ Heisenberg model and light bipolarons in the two-dimensional Su-Schrieffer-Heeger model, we demonstrate the enormous improvements in accuracy, which can be achieved using this method.
- Abstract（参考訳）: 強い相関の強い量子多体系の低エネルギースペクトルの正確な計算は、通常グリーンズ関数を介してアクセスされるが、数値的な方法には大きな課題がある。
フーリエ変換の時系列からスペクトル分解が得られたとき、ニキスト・シャノンの定理は、数値的にアクセス可能な時間領域サイズに応じて周波数分解を$\Delta\omega = 2/T$に制限する。
テンソルネットワーク法では、相関のユビキタスな拡散により領域サイズの増加は指数関数的に困難であり、周波数分解能を制限し、従ってこのアンザッツ類を主に準粒子速度の小さい1次元系に制限する。
ここでは、この基本極限を複素時間クリロフ空間を用いて克服する方法を示す。
2次元Su-Schrieffer-Heegerモデルにおける臨界$S-1/2$Heisenbergモデルとライトバイポーラロンの例において、この方法で達成できる精度の大幅な改善を実証する。
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