論文の概要: Cryptographic tests of the python's lunch conjecture

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.10527v2
• Date: Fri, 20 Dec 2024 19:12:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-24 15:51:11.730526
• Title: Cryptographic tests of the python's lunch conjecture
• Title（参考訳）: ピソンのランチ予想の暗号的検証
• Authors: Alex May, Sabrina Pasterski, Chris Waddell, Michelle Xu,
• Abstract要約: 本研究では,プロジェクティブテンソルネットワークモデルの結果を明らかにするために,シークレットの条件開示と呼ばれるプリミティブに関連する暗号ツールを起動する。 そこで本研究では,適切なCFTサブリージョン間の相互情報は,ランチの形状に関連付けられた領域差によって線形に低くなることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In the AdS/CFT correspondence, a subregion of the CFT allows for the recovery of a corresponding subregion of the bulk known as its entanglement wedge. In some cases, an entanglement wedge contains a locally but not globally minimal surface homologous to the CFT subregion, in which case it is said to contain a python's lunch. It has been proposed that python's lunch geometries should be modelled by tensor networks that feature projective operations where the wedge narrows. This model leads to the python's lunch (PL) conjecture, which asserts that reconstructing information from past the locally minimal surface is computationally difficult. In this work, we invoke cryptographic tools pertaining to a primitive known as the Conditional Disclosure of Secrets (CDS) to develop consequences of the projective tensor network model that can be checked directly in AdS/CFT. We argue from the tensor network picture that the mutual information between appropriate CFT subregions is lower bounded linearly by an area difference associated with the geometry of the lunch. Recalling that the mutual information is also computed by bulk extremal surfaces, this gives a checkable geometrical consequence of the tensor network model. We prove weakened versions of this geometrical statement in asymptotically AdS$_{2+1}$ spacetimes satisfying the null energy condition, and confirm it in some example geometries, supporting the tensor network model and by proxy the PL conjecture. On the other hand, we point out a tension between the PL conjecture and a plausible cryptographically inspired lower bound on the mutual information involving the complexity of reconstructing operators inside the lunch; this suggests the existence of protocols for computationally secure CDS requiring unexpectedly small entanglement.
• Abstract（参考訳）: AdS/CFT対応では、CFTのサブリージョンは、その絡み合いウェッジとして知られるバルクの対応するサブリージョンの回復を可能にする。 絡み合いのくさびは、局所的には存在するが、CFT亜領域に準同する世界最小ではない表面を含み、この場合、ピソンの昼食を含んでいると言われている。 ピソンのランチジオメトリは、くさびが狭くなるような射影操作を特徴とするテンソルネットワークによってモデル化されるべきであると提案されている。 このモデルはピソンのランチ(PL)予想を導いており、この予想は、局所的な最小表面の過去の情報を再構成することは計算的に困難であると主張している。 本研究では,AdS/CFTで直接チェック可能なプロジェクティブテンソルネットワークモデルの結果を得るために,CDS(Conditional Disclosure of Secrets)と呼ばれるプリミティブに関連する暗号ツールを起動する。 テンソルネットワーク図から、適切なCFTサブリージョン間の相互情報は、ランチの幾何学に関連した領域差によって線形に下降していると論じる。 相互情報はバルク超曲面によっても計算されていることを思い出すと、テンソルネットワークモデルによるチェック可能な幾何学的結果が得られる。 この幾何学的ステートメントの弱化バージョンを漸近的にAdS$_{2+1}$時空で証明し、テンソルネットワークモデルをサポートしPL予想をプロキシすることで、いくつかの例で確認する。 一方、PL予想と暗号学的にインスパイアされた情報量との緊張関係は、昼食中の演算子の再構成が複雑であるような相互情報に基づくものであり、予期せぬ小さな絡み合いを必要とするCDSを計算的にセキュアにするためのプロトコルの存在を示唆している。

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