論文の概要: The connected wedge theorem and its consequences
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.00018v3
- Date: Thu, 3 Nov 2022 23:53:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-24 07:30:45.609496
- Title: The connected wedge theorem and its consequences
- Title（参考訳）: 連結ウェッジ定理とその帰結
- Authors: Alex May, Jonathan Sorce and Beni Yoshida
- Abstract要約: 我々は、aally AdS$_2+1$ 時空の境界における$n$入力と$n$出力位置を考える$n$-to-$n$連結ウェッジ定理を証明した。
この証明は、ヌル曲率条件を満たす3つのバルク次元と、標準予想を満たす半古典的時空で成り立つ。
量子情報理論は、特定の種類の因果ネットワークにおける情報処理に十分な1つの絡み合いのパターンを明らかにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In the AdS/CFT correspondence, bulk causal structure has consequences for
boundary entanglement. In quantum information science, causal structures can be
replaced by distributed entanglement for the purposes of information
processing. In this work, we deepen the understanding of both of these
statements, and their relationship, with a number of new results. Centrally, we
present and prove a new theorem, the $n$-to-$n$ connected wedge theorem, which
considers $n$ input and $n$ output locations at the boundary of an
asymptotically AdS$_{2+1}$ spacetime described by AdS/CFT. When a sufficiently
strong set of causal connections exists among these points in the bulk, a set
of $n$ associated regions in the boundary will have extensive-in-N mutual
information across any bipartition of the regions. The proof holds in three
bulk dimensions for classical spacetimes satisfying the null curvature
condition and for semiclassical spacetimes satisfying standard conjectures. The
$n$-to-$n$ connected wedge theorem gives a precise example of how causal
connections in a bulk state can emerge from large-N entanglement features of
its boundary dual. It also has consequences for quantum information theory: it
reveals one pattern of entanglement which is sufficient for information
processing in a particular class of causal networks. We argue this pattern is
also necessary, and give an AdS/CFT inspired protocol for information
processing in this setting.
Our theorem generalizes the $2$-to-$2$ connected wedge theorem proven in
arXiv:1912.05649. We also correct some errors in the proof presented there, in
particular a false claim that existing proof techniques work above three bulk
dimensions.
- Abstract（参考訳）: AdS/CFT対応では、バルク因果構造は境界絡みの結果をもたらす。
量子情報科学では、因果構造は情報処理の目的で分散した絡み合いに置き換えることができる。
本研究は,これらの文とそれらの関係の理解を深め,多くの新たな結果を得たものである。
中心的に、AdS/CFTにより記述された漸近的AdS$_{2+1}$時空の境界における$n$入力と$n$出力位置を考慮に入れた新しい定理である$n$-to-$n$連結ウェッジ定理を提示し、証明する。
これらの点のうち十分強い因果関係が存在する場合、境界内の一連の$n$関連領域は、領域の任意の二分割にわたって広範囲にn個の相互情報を持つ。
この証明は、零曲率条件を満たす古典時空と標準予想を満たす半古典時空の3つのバルク次元で成り立つ。
$n$-to-$n$連結ウェッジ定理は、バルク状態における因果接続がその境界双対の大きなNの絡み合う特徴からどのように現れるかの正確な例を示す。
量子情報理論は、特定の種類の因果ネットワークにおける情報処理に十分な1つの絡み合いのパターンを明らかにする。
我々は、このパターンも必要であり、この設定で情報処理を行うためのAdS/CFTにインスパイアされたプロトコルを提供する。
我々の定理は arXiv:1912.05649 で証明された 2$-to-$2$ 連結ウェッジ定理を一般化する。
また,ここで提示した証明の誤り,特に既存の証明手法が3つのバルク次元以上で動作するという虚偽の主張を訂正する。
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