論文の概要: On algebraic analysis of Baker-Campbell-Hausdorff formula for Quantum Control and Quantum Speed Limit

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.13155v1
• Date: Wed, 20 Nov 2024 09:45:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-21 16:11:53.176355
• Title: On algebraic analysis of Baker-Campbell-Hausdorff formula for Quantum Control and Quantum Speed Limit
• Title（参考訳）: 量子制御と量子速度限界に対するベーカー・カンベル・ハウスドルフの公式の代数的解析について
• Authors: Go Kato, Masaki Owari, Koji Maruyama,
• Abstract要約: 我々は、ユニタリ間の距離を導入することができ、制御時間に対する低いバウンダリが得られることを示す。 比較できる限り、この制御時間の低い境界は、標準的な量子速度制限よりも厳密である(ベター)。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.184775414778289
• License:
• Abstract: The necessary time required to control a many-body quantum system is a critically important issue for the future development of quantum technologies. However, it is generally quite difficult to analyze directly, since the time evolution operator acting on a quantum system is in the form of time-ordered exponential. In this work, we examine the Baker-Campbell-Hausdorff (BCH) formula in detail and show that a distance between unitaries can be introduced, allowing us to obtain a lower bound on the control time. We find that, as far as we can compare, this lower bound on control time is tighter (better) than the standard quantum speed limits. This is because this distance takes into account the algebraic structure induced by Hamiltonians through the BCH formula, reflecting the curved nature of operator space. Consequently, we can avoid estimates based on shortcuts through algebraically impossible paths, in contrast to geometric methods that estimate the control time solely by looking at the target state or unitary operator.
• Abstract（参考訳）: 多体量子システムを制御するために必要な時間は、将来の量子技術の発展にとって非常に重要な問題である。 しかし、量子系に作用する時間発展作用素は時間順序指数(英語版)の形式であるため、一般に直接解析するのは極めて困難である。 本研究では,ベーカー・カンベル・ハウスドルフ式(BCH)を詳細に検討し,ユニタリ間の距離を導出できることを示す。 比較できる限り、この制御時間の低い境界は、標準的な量子速度制限よりも厳密である(ベター)。 これは、この距離が、作用素空間の曲線の性質を反映して、BCH公式を通してハミルトニアンによって誘導される代数的構造を考慮に入れているためである。 したがって、目的の状態やユニタリ演算子のみを見て制御時間を見積もる幾何学的手法とは対照的に、代数的に不可能な経路を通したショートカットに基づく推定を回避できる。

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