論文の概要: A cohomology-based Gromov-Hausdorff metric approach for quantifying molecular similarity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.13887v1
• Date: Thu, 21 Nov 2024 06:58:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-22 15:18:10.833244
• Title: A cohomology-based Gromov-Hausdorff metric approach for quantifying molecular similarity
• Title（参考訳）: コホモロジーに基づく分子類似性の定量化のためのグロモフ・ハウスドルフ計量法
• Authors: JunJie Wee, Xue Gong, Wilderich Tuschmann, Kelin Xia,
• Abstract要約: 本研究では,コホモロジーに基づくGromov-Hausdorff法を導入して,1次元および高次元(コホモロジー群)の解析を行う。 幾何学的情報を取り入れることで,従来の持続的ホモロジー手法と比較して深い洞察を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We introduce, for the first time, a cohomology-based Gromov-Hausdorff ultrametric method to analyze 1-dimensional and higher-dimensional (co)homology groups, focusing on loops, voids, and higher-dimensional cavity structures in simplicial complexes, to address typical clustering questions arising in molecular data analysis. The Gromov-Hausdorff distance quantifies the dissimilarity between two metric spaces. In this framework, molecules are represented as simplicial complexes, and their cohomology vector spaces are computed to capture intrinsic topological invariants encoding loop and cavity structures. These vector spaces are equipped with a suitable distance measure, enabling the computation of the Gromov-Hausdorff ultrametric to evaluate structural dissimilarities. We demonstrate the methodology using organic-inorganic halide perovskite (OIHP) structures. The results highlight the effectiveness of this approach in clustering various molecular structures. By incorporating geometric information, our method provides deeper insights compared to traditional persistent homology techniques.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,1次元および高次元(共)ホモロジー群を解析するためのコホモロジーに基づくGromov-Hausdorff超測度法を初めて導入し,分子データ解析における典型的なクラスタリング問題に対処するために,単体錯体のループ,空隙,および高次元キャビティ構造に着目した。 グロモフ・ハウスドルフ距離は、2つの距離空間の間の相似性を定量化する。 この枠組みでは、分子はsimplicial complexとして表現され、それらのコホモロジーベクトル空間はループや空洞構造をコードする固有の位相不変量を取得するために計算される。 これらのベクトル空間は適切な距離測度を備えており、グロモフ・ハウスドルフ超測度の計算により構造的相似性を評価することができる。 有機-無機ハロゲン化物ペロブスカイト (OIHP) 構造を用いた手法を実証した。 結果は、様々な分子構造のクラスター化におけるこのアプローチの有効性を浮き彫りにした。 幾何学的情報を取り入れることで,従来の持続的ホモロジー手法と比較して深い洞察を提供する。

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