論文の概要: Unified and Generalized Approach to Entanglement-Assisted Quantum Error Correction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.14389v1
- Date: Thu, 21 Nov 2024 18:24:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-22 15:18:42.167072
- Title: Unified and Generalized Approach to Entanglement-Assisted Quantum Error Correction
- Title（参考訳）: 絡み合い支援量子エラー補正への統一的および一般化的アプローチ
- Authors: Priya J. Nadkarni, Serge Adonsou, Guillaume Dauphinais, David W. Kribs, Michael Vasmer,
- Abstract要約: 本稿では,1つの傘の下でEAQEC,EAOQEC,EACQと呼ばれる,絡み合った量子誤り訂正のためのフレームワークを提案する。
この統一は、作用素代数量子誤差補正の観点から、絡み合い支援符号を見ることによって達成される。
本稿では、EAOAQECが定義するエンタングルメント支援部分空間符号の固有サブクラスをEACQコードがどのように構成するかを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.1398098625978622
- License:
- Abstract: We introduce a framework for entanglement-assisted quantum error correcting codes that unifies the three original frameworks for such codes called EAQEC, EAOQEC, and EACQ under a single umbrella. The unification is arrived at by viewing entanglement-assisted codes from the operator algebra quantum error correction perspective, and it is built upon a recently established extension of the stabilizer formalism to that setting. We denote the framework by EAOAQEC, and we prove a general error correction theorem for such codes, derived from the algebraic perspective, that generalizes each of the earlier results. This leads us to a natural notion of distance for such codes, and we derive a number of distance results for subclasses of the codes. We show how EACQ codes form a proper subclass of the entanglement-assisted subspace codes defined by EAOAQEC. We identify and construct new classes of entanglement-assisted subsystem codes and entanglement-assisted hybrid classical-quantum codes that are found outside of the earlier approaches.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,EAQEC,EAOQEC,EACQという3つのオリジナルのフレームワークを1つの傘の下に統一する,絡み合い支援型量子誤り訂正符号のフレームワークを提案する。
この統一は、作用素代数の量子誤差補正の観点から、絡み合い支援符号を見ることによって達成され、最近確立された安定化器形式からその設定への拡張の上に構築される。
このフレームワークをEAOAQECで表現し、代数的視点から導かれたそのような符号に対する一般的な誤り訂正定理を証明し、各前の結果を一般化する。
これにより、このような符号に対する自然な距離の概念が導き出され、符号のサブクラスに対する多くの距離結果が導出されます。
本稿では、EAOAQECが定義するエンタングルメント支援部分空間符号の固有サブクラスをEACQコードがどのように構成するかを示す。
我々は,従来のアプローチの外部で見られる,絡み合い支援サブシステムコードと絡み合い支援ハイブリッド量子コードの新しいクラスを同定し,構築する。
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