論文の概要: Stabilizer Formalism for Operator Algebra Quantum Error Correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.11442v2
• Date: Thu, 15 Feb 2024 18:54:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-17 00:25:10.921007
• Title: Stabilizer Formalism for Operator Algebra Quantum Error Correction
• Title（参考訳）: 演算子代数量子誤差補正のための安定化器形式
• Authors: Guillaume Dauphinais, David W. Kribs and Michael Vasmer
• Abstract要約: 演算子量子誤差補正(OAQEC)と呼ばれる一般量子エラー補正フレームワークに対する安定化器形式を導入する。 与えられた符号に対して修正可能なパウリ誤差を完全に特徴づける定理を定式化する。 最近のハイブリッドサブスペースのコード構造が形式主義によってどのように捉えられているかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a stabilizer formalism for the general quantum error correction framework called operator algebra quantum error correction (OAQEC), which generalizes Gottesman's formulation for traditional quantum error correcting codes (QEC) and Poulin's for operator quantum error correction and subsystem codes (OQEC). The construction generates hybrid classical-quantum stabilizer codes and we formulate a theorem that fully characterizes the Pauli errors that are correctable for a given code, generalizing the fundamental theorems for the QEC and OQEC stabilizer formalisms. We discover hybrid versions of the Bacon-Shor subsystem codes motivated by the formalism, and we apply the theorem to derive a result that gives the distance of such codes. We show how some recent hybrid subspace code constructions are captured by the formalism, and we also indicate how it extends to qudits.
• Abstract（参考訳）: 従来の量子誤り訂正符号(qec)とpoulinによる演算子量子誤り訂正符号(oqec)の定式化を一般化した、演算子代数量子誤り訂正(oaqec)と呼ばれる一般的な量子エラー補正フレームワークの安定化形式を導入する。 この構成は、ハイブリッド古典量子安定器符号を生成し、与えられた符号に対して修正可能なパウリ誤差を完全に特徴づける定理を定式化し、qecおよびoqec安定化器形式の基本定理を一般化する。 我々は形式主義に動機づけられたベーコン・ソー符号のハイブリッド版を発見し、定理を適用してそれらの符号の距離を与える結果を得る。 最近のハイブリッドサブスペースのコード構造が形式主義によってどのように捉えられているかを示し、またキューディットにどのように拡張されているかを示す。

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