論文の概要: Haar-Laplacian for directed graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.15527v1
• Date: Sat, 23 Nov 2024 11:42:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-26 14:22:50.289562
• Title: Haar-Laplacian for directed graphs
• Title（参考訳）: 有向グラフに対するハール・ラプラシアン
• Authors: Theodor-Adrian Badea, Bogdan Dumitrescu,
• Abstract要約: 本稿では,スペクトル畳み込みネットワークの構築を目的とした新しいラプラシア行列を提案する。 重み予測や有向グラフの denoising などの応用において,本手法がよりよい結果をもたらすことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7366405857677226
• License:
• Abstract: This paper introduces a novel Laplacian matrix aiming to enable the construction of spectral convolutional networks and to extend the signal processing applications for directed graphs. Our proposal is inspired by a Haar-like transformation and produces a Hermitian matrix which is not only in one-to-one relation with the adjacency matrix, preserving both direction and weight information, but also enjoys desirable additional properties like scaling robustness, sensitivity, continuity, and directionality. We take a theoretical standpoint and support the conformity of our approach with the spectral graph theory. Then, we address two use-cases: graph learning (by introducing HaarNet, a spectral graph convolutional network built with our Haar-Laplacian) and graph signal processing. We show that our approach gives better results in applications like weight prediction and denoising on directed graphs.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,スペクトル畳み込みネットワークの構築と有向グラフのための信号処理アプリケーションの拡張を目的とした,新しいラプラシアン行列を提案する。 提案手法はハール様変換にインスパイアされ, 隣接行列と一対一の関係に留まらず, 方向情報と重み情報の両方を保存し, スケールロバスト性, 感度, 連続性, 方向性などの望ましい付加特性を享受するエルミート行列を生成する。 我々は、理論的な観点から、スペクトルグラフ理論によるアプローチの整合性を支持する。 そして、グラフ学習(HaarNetを導入し、Haar-Laplacianで構築したスペクトルグラフ畳み込みネットワーク)とグラフ信号処理の2つのユースケースに対処する。 重み予測や有向グラフの denoising などの応用において,本手法がよりよい結果をもたらすことを示す。

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