論文の概要: Statistical features of quantum chaos using the Krylov operator complexity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.18436v1
- Date: Wed, 27 Nov 2024 15:20:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-28 15:25:22.864004
- Title: Statistical features of quantum chaos using the Krylov operator complexity
- Title（参考訳）: クリロフ作用素複雑性を用いた量子カオスの統計的特徴
- Authors: Zhuoran Li, Wei Fan,
- Abstract要約: 非カオスの場合、結果の分布はほぼ重なり合う。
カオスの場合、彼らは2つのよく分断されたグループに分割された。
この重なり合う分離挙動は、カオス力学と非カオス力学を区別する特徴である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.338134750636499
- License:
- Abstract: Recently the Krylov operator complexity is proposed to evaluate the operator growth in quantum systems, and the variance of its Lanzcos coefficients is used as an important parameter for chaos. In this paper, we generate samples of random initial operators from given probability distribtions (GOE, GUE and the uniform distribution). For the Sinai billiard model, we study the statistical properties of the variance of Lanzcos coefficients in the associated Krylov space. Depending on whether the system is chaotic or not, the resulting distribution of the variance have different behaviors. In the nonchaotic case, the resulting distributions are almost overlapping together. In the chaotic case, they split into two well-separated groups. Besides, all the resulting distributions of the variance are the normal distribution, as long as the matrix size of the initial operator is large enough. This overlap-to-separation behavior, in the resulting distribution of the variance of Lanczos coefficients, may be a characteristics to distinguish chaotic and nonchaotic dynamics.
- Abstract（参考訳）: 近年、量子系の作用素成長を評価するためにクリロフ作用素の複雑さが提案され、カオスの重要なパラメータとしてランツコス係数の分散が用いられる。
本稿では,確率分割(GOE,GUE,均一分布)からランダムな初期演算子のサンプルを生成する。
シナイ・ビリヤードモデルに対し、関連するクリロフ空間におけるランツコス係数の分散の統計的性質を研究する。
システムがカオスであるか否かによって、結果として生じる分散の分布は異なる振る舞いを持つ。
非カオスの場合、結果の分布はほぼ重なり合う。
カオスの場合、彼らは2つのよく分断されたグループに分割された。
さらに、初期作用素の行列サイズが十分大きい限り、結果の分散の分布は正規分布である。
この重複分離挙動は、ランツォス係数の分散の結果として生じる分布において、カオス力学と非カオス力学を区別する特性である可能性がある。
関連論文リスト
- Statistical and Geometrical properties of regularized Kernel Kullback-Leibler divergence [7.273481485032721]
Bach [2022] が導入したカーネル共分散作用素によるクルバック・リーブラ発散の統計的および幾何学的性質について検討する。
密度比を含む古典的なクルバック・リーブラー(KL)の発散とは異なり、KKLは再現可能なカーネルヒルベルト空間(RKHS)における共分散作用素(埋め込み)による確率分布を比較する。
この斬新な発散は、確率分布と最大平均誤差のようなカーネル埋め込みメトリクスの間の標準のクルバック・リーバーと平行だが異なる側面を共有する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-29T14:01:30Z) - Relaxation Fluctuations of Correlation Functions: Spin and Random Matrix Models [0.0]
本稿では,量子カオスの診断尺度として,ある相関関数の変動平均と分散について検討する。
モデルの3つの異なる位相(エルゴード相、フラクタル相、局所化相)を同定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-31T14:45:46Z) - KPZ scaling from the Krylov space [83.88591755871734]
近年,Cardar-Parisi-Zhangスケーリングをリアルタイムの相関器や自動相関器に示す超拡散が報告されている。
これらの結果から着想を得て,Krylov演算子に基づく相関関数のKPZスケーリングについて検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-04T20:57:59Z) - Identifiable Latent Neural Causal Models [82.14087963690561]
因果表現学習は、低レベルの観測データから潜伏した高レベルの因果表現を明らかにすることを目指している。
因果表現の識別可能性に寄与する分布シフトのタイプを決定する。
本稿では,本研究の成果を実用的なアルゴリズムに翻訳し,信頼性の高い潜在因果表現の取得を可能にする。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-23T04:13:55Z) - Ito Diffusion Approximation of Universal Ito Chains for Sampling, Optimization and Boosting [64.0722630873758]
我々は、ある微分方程式のオイラー・マルヤマ離散化のように見える、より一般で幅広いマルコフ連鎖、伊藤鎖を考える。
伊藤鎖の法則と微分方程式の間の$W_2$-距離の有界性を証明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-09T18:38:56Z) - Non-asymptotic approximations for Pearson's chi-square statistic and its
application to confidence intervals for strictly convex functions of the
probability weights of discrete distributions [0.0]
多項確率に対する非漸近局所正規近似を開発した。
この結果を用いて離散分布の負エントロピーに対する信頼区間を求める。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-05T01:18:48Z) - Adaptive Annealed Importance Sampling with Constant Rate Progress [68.8204255655161]
Annealed Importance Smpling (AIS)は、抽出可能な分布から重み付けされたサンプルを合成する。
本稿では,alpha$-divergencesに対する定数レートAISアルゴリズムとその効率的な実装を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-27T08:15:28Z) - Learning Linear Causal Representations from Interventions under General
Nonlinear Mixing [52.66151568785088]
介入対象にアクセスできることなく、未知の単一ノード介入を考慮し、強い識別可能性を示す。
これは、ディープニューラルネットワークの埋め込みに対する非ペアの介入による因果識別性の最初の例である。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-04T02:32:12Z) - Robust Estimation for Nonparametric Families via Generative Adversarial
Networks [92.64483100338724]
我々は,高次元ロバストな統計問題を解くためにGAN(Generative Adversarial Networks)を設計するためのフレームワークを提供する。
我々の研究は、これらをロバスト平均推定、第二モーメント推定、ロバスト線形回帰に拡張する。
技術面では、提案したGAN損失は、スムーズで一般化されたコルモゴロフ-スミルノフ距離と見なすことができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-02T20:11:33Z) - Fluctuations, Bias, Variance & Ensemble of Learners: Exact Asymptotics
for Convex Losses in High-Dimension [25.711297863946193]
我々は、異なる、しかし相関のある特徴に基づいて訓練された一般化線形モデルの集合における揺らぎの研究の理論を開発する。
一般凸損失と高次元限界における正則化のための経験的リスク最小化器の結合分布の完全な記述を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-31T17:44:58Z) - Signatures of Chaos in Non-integrable Models of Quantum Field Theory [0.0]
1+1)D量子場理論(QFT)モデルにおける量子カオスのシグネチャについて検討する。
我々は、二重正弦ガードンに焦点をあて、巨大な正弦ガードンと$phi4$モデルの研究も行っている。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-15T18:56:20Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。