論文の概要: Statistical features of quantum chaos using the Krylov operator complexity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.18436v1
• Date: Wed, 27 Nov 2024 15:20:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-01 15:52:53.723097
• Title: Statistical features of quantum chaos using the Krylov operator complexity
• Title（参考訳）: クリロフ作用素複雑性を用いた量子カオスの統計的特徴
• Authors: Zhuoran Li, Wei Fan,
• Abstract要約: 非カオスの場合、結果の分布はほぼ重なり合う。 カオスの場合、彼らは2つのよく分断されたグループに分割された。 この重なり合う分離挙動は、カオス力学と非カオス力学を区別する特徴である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.338134750636499
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recently the Krylov operator complexity is proposed to evaluate the operator growth in quantum systems, and the variance of its Lanzcos coefficients is used as an important parameter for chaos. In this paper, we generate samples of random initial operators from given probability distribtions (GOE, GUE and the uniform distribution). For the Sinai billiard model, we study the statistical properties of the variance of Lanzcos coefficients in the associated Krylov space. Depending on whether the system is chaotic or not, the resulting distribution of the variance have different behaviors. In the nonchaotic case, the resulting distributions are almost overlapping together. In the chaotic case, they split into two well-separated groups. Besides, all the resulting distributions of the variance are the normal distribution, as long as the matrix size of the initial operator is large enough. This overlap-to-separation behavior, in the resulting distribution of the variance of Lanczos coefficients, may be a characteristics to distinguish chaotic and nonchaotic dynamics.
• Abstract（参考訳）: 近年、量子系の作用素成長を評価するためにクリロフ作用素の複雑さが提案され、カオスの重要なパラメータとしてランツコス係数の分散が用いられる。 本稿では,確率分割(GOE,GUE,均一分布)からランダムな初期演算子のサンプルを生成する。 シナイ・ビリヤードモデルに対し、関連するクリロフ空間におけるランツコス係数の分散の統計的性質を研究する。 システムがカオスであるか否かによって、結果として生じる分散の分布は異なる振る舞いを持つ。 非カオスの場合、結果の分布はほぼ重なり合う。 カオスの場合、彼らは2つのよく分断されたグループに分割された。 さらに、初期作用素の行列サイズが十分大きい限り、結果の分散の分布は正規分布である。 この重複分離挙動は、ランツォス係数の分散の結果として生じる分布において、カオス力学と非カオス力学を区別する特性である可能性がある。

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