論文の概要: Topological Approach for Data Assimilation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.18627v1
• Date: Tue, 12 Nov 2024 20:24:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-08 09:45:38.288335
• Title: Topological Approach for Data Assimilation
• Title（参考訳）: データ同化に関するトポロジ的アプローチ
• Authors: Max M. Chumley, Firas A. Khasawneh,
• Abstract要約: トポロジカルデータ解析の基礎となる新しいデータ同化アルゴリズムを提案する。 パーシステンス関数の微分可能性を活用することにより、勾配勾配最適化は、測定と予測予測の間の位相的差を最小限に抑えるために用いられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4972323953932129
• License:
• Abstract: Many dynamical systems are difficult or impossible to model using high fidelity physics based models. Consequently, researchers are relying more on data driven models to make predictions and forecasts. Based on limited training data, machine learning models often deviate from the true system states over time and need to be continually updated as new measurements are taken using data assimilation. Classical data assimilation algorithms typically require knowledge of the measurement noise statistics which may be unknown. In this paper, we introduce a new data assimilation algorithm with a foundation in topological data analysis. By leveraging the differentiability of functions of persistence, gradient descent optimization is used to minimize topological differences between measurements and forecast predictions by tuning data driven model coefficients without using noise information from the measurements. We describe the method and focus on its capabilities performance using the chaotic Lorenz system as an example.
• Abstract（参考訳）: 多くの力学系は、高忠実度物理学に基づくモデルを用いてモデル化することは困難または不可能である。 その結果、研究者は予測と予測を行うためにデータ駆動モデルに依存している。 限られたトレーニングデータに基づいて、機械学習モデルは、時間とともに真のシステム状態から逸脱することが多く、データ同化を使用して新しい測定値を取得するため、継続的に更新する必要がある。 古典的なデータ同化アルゴリズムは通常、未知のかもしれない計測ノイズ統計の知識を必要とする。 本稿では,トポロジカルデータ解析の基礎となる新しいデータ同化アルゴリズムを提案する。 持続性関数の微分可能性を活用することにより、勾配勾配最適化は、測定値からノイズ情報を用いることなく、データ駆動モデル係数をチューニングすることにより、測定値と予測値の位相的差を最小限に抑えるために用いられる。 本稿では,この手法を例として,カオスロレンツシステムを用いた性能評価について述べる。

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