論文の概要: Analytic solution to degenerate biphoton states generated in arrays of nonlinear waveguides

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.18740v2
• Date: Thu, 13 Mar 2025 16:38:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-14 14:52:25.546929
• Title: Analytic solution to degenerate biphoton states generated in arrays of nonlinear waveguides
• Title（参考訳）: 非線形導波路アレイに生成する2光子状態の退化の解析解
• Authors: Jefferson Delgado-Quesada, David Barral, Kamel Bencheikh, Edgar A. Rojas-González,
• Abstract要約: 非線形導波路のアレイにおける退化二光子状態の進化に対する解析解を得るために超モード法を用いる。 この解は任意の数の導波路と結合プロファイルの配列を説明できる。 本稿では,解析解を用いて逆問題に対処する方法の実証例を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The arrays of nonlinear waveguides are a powerful integrated photonics platform for studying and manipulating quantum states of light. Also, they are a valuable resource for various quantum technologies. In this work, we employed a supermode approach to obtain an analytic solution to the evolution of degenerate biphoton states in arrays of nonlinear waveguides. The solution accounts for arrays of an arbitrary number of waveguides and coupling profiles. In addition, it provides an explicit analytic expression without the need of computationally-expensive steps. Actually, it only relies on the calculation of the eigenvalues and eigenvectors of the coupling matrix. In general, this needs to be performed numerically, but there are relevant instances in which analytic expressions are available. Thus, in certain cases, the procedure proposed here does not require the use of any numerical method. We analyze the general properties of the solution and show some application examples. Particularly, simple solutions that can be obtained by special symmetric injection profiles, the results for small arrays, and the properties of the propagation when only the center waveguide is pumped in a symmetric odd array. In addition, we present a proof-of-principle example on how to use the analytic solution to tackle inversion problems. That is, obtaining the initial conditions required to achieve a desired quantum state -- which is a valuable technological application. A relevant aspect of the method presented here is its scalability for large arrays due to the lack of resource-intensive steps -- both for the direct and inverse problems.
• Abstract（参考訳）: 非線形導波路のアレイは、光の量子状態の研究と操作のための強力な集積フォトニクスプラットフォームである。 また、それらは様々な量子技術にとって貴重な資源である。 本研究では,非線形導波路アレイにおける退化二光子状態の進化に対する解析解を得るために,超モード手法を用いた。 この解は任意の数の導波路と結合プロファイルの配列を説明できる。 さらに、計算的な拡張ステップを必要とせずに、明示的な解析式を提供する。 実際は、結合行列の固有値と固有ベクトルの計算にのみ依存する。 一般には、これを数値的に行う必要があるが、分析式が利用できる関連するインスタンスが存在する。 したがって、ある場合において、ここで提案される手順は、いかなる数値法も必要としない。 解の一般的な性質を解析し、いくつかの応用例を示す。 特に、特別な対称射出プロファイルによって得られる単純な解、小さな配列に対する結果、中心導波路のみを対称奇列に励起する場合の伝播特性などである。 さらに,解析解を用いて逆問題に対処する方法の実証例を示す。 つまり、望まれる量子状態を達成するのに必要な初期条件を得る -- これは貴重な技術応用である。 ここで提示されるメソッドの関連する側面は、リソース集約的なステップが欠如しているため、大きな配列に対するスケーラビリティである。

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